Решение кинетических задач для гетерогенно-каталитических процессов

Пусть на поверхности твердого катализатора протекает химическая реакция первого порядка. Все участники реакции - газы.

В ® gG + rR.

Реакция осуществляется в реакторе закрытого типа (V = const.).

Случай 1. На поверхности катализатора наблюдается слабая адсорбция только вещества В.

Для решения кинетической задачи запишем два уравнения:

а) скорость реакции на основе обычных представлений о скорости

; (5.76)

б) скорость реакции на основе закона действующих поверхностей равна:

. (5.77)

Если – исходное количество молей вещества В, участвующее в реакции, а ( ) – количество молей вещества В к моменту времени t , то:

. (5.78)

Тогда:

. (5.79)

Так как реакция протекает в газовой фазе, продукты реакции не адсорбируются, поэтому степень заполнения поверхности катализатора реагентом можно выразить через уравнение Лэнгмюра:

. (5.80)

Объединяя (5.79) и (5.80) получим:

. (5.81)

Так как адсорбция вещества В- слабая, то b∙р_B <<1, поэтому:

. (5.82)

В уравнении (5.82) три переменные величины - t, x и р_B_.Так как вся реакция протекает в газовой фазе, то число молей компонента В связано с парциальным давлением этого компонента уравнением Менделеева- Клапейрона:

, (5.83)

где V - объем реактора.

Из уравнения (5.83) можно найти производную :

. (5.84)

Уравнение (5.84) подставим в уравнение (5.82), разделим переменные и проинтегрируем полученное уравнение:

. (5.85)

В результате интегрирования получим:

. (6.86)

Из этого уравнения можно вычислить константу скорости гетерогенной каталитической химической реакции первого порядка в случае слабой адсорбции исходного вещества:

. (5.87)

Если параметры реактора остаются постоянными, то уравнение принимает вид обычного уравнения для реакции первого порядка с константой скорости каталитического процесса равной:

. (5.88)

Случай 2. Вещество В адсорбируется умеренно (0< b >1), продукты реакции не адсорбируются.

В этом случае справедливо уравнение (5.81). Подставим в это уравнение соотношение (5.84):

. (5.89)

Разделим переменные и проинтегрируем уравнение (5.89):

. (5.90)

После интегрирование получим уравнение:

. (5.91)

Из этого уравнения можно вычислить константу скорости гетерогенной каталитической химической реакции первого порядка в случае средней адсорбции исходного вещества:

. (5.92)

Случай 3. Вещество В адсорбируется слабо, вещество G - сильно, вещество R – не адсорбируется.

Степень заполнения поверхности катализатора реагентом можно выразить через уравнение, куда войдут характеристики адсорбции исходного вещества и одного из продуктов реакции:

. (5.93)