Определение понятий

Определение понятия (дефиниция) - это операция, состоящая в раскрытии содержания, нахождении существенно-общих признаков определенного класса предметов, мыслимого в данном понятии.В широком смысле под определением понимается указание на любой присущий предмету признак. Любой предмет - синтез многочисленных определений. Вещь обладает размером, формой, цветом - эти и другие свойства являются определениями вещи.В узком смысле термин «определение» обозначает специфическую логическую операцию по выявлению смысловых значений языковых выражений.

Когда содержание некоторого понятия известно плохо или вообще неизвестно, задается вопрос: «Что это такое?» В ответ дается определение.

Пример: «Что такое квадрат?» «Квадрат - это прямоугольник с равными сторонами».

Определение говорит о тождестве двух понятий -определяемого и определяющего. Содержание определяемого понятия неизвестно, и оно раскрывается через известные определяющие понятия. В приведенном примере предполагается, что известно, что такое прямоугольник и что такое равенство сторон.

В соразмерном определении можно выделить три части: два члена дефиниции и дефинитивную связку. Первый член - что определяется - дефиниендум (Dfd). Второй, определяющий - дефиниенс (Dfn), является ближайшим родовым понятием, плюс видовое отличие. Дефинитивная связка - это оборот, указывающий на то, что дефиниендум и дефиниенс имеют одинаковое значение. Она выражается различными оборотами речи: «это», «называется», «обозначает», «означает то же самое, что и ...» и др. В общем виде структура определения: Dfd ≡ Dfn, где «≡» - знак дефинитивной связки заменяет слова «равнозначно» или «тождественно». Структура определения в целом выражена схемой:

Определяемое = ближайший род + видовое отличие.

Строение классической дефиниции:

А (≡) В_(с).

Выражение «А» означает то же самое, что и «В», имеющее признак (с), и называется определением через ближайший род и видовое отличие.

Примеры: «Соль - это химическое вещество, состоящее из атомов металлов и кислотных остатков».

«Студент - это человек, обучающийся в среднем специальном или высшем учебном заведении».

«Стул - предмет мебели, предназначенный для сидения одного человека».

Отметим, что не все понятия могут быть определены. По своему содержанию они различны: содержание одних понятий больше, других - меньше. Понятия, которые имеют сложное содержание, т. е. много признаков, могут быть определены. Но понятия с простым содержанием, не могут быть определены, так как их содержание не может быть раскрыто – это простые понятия. Понятие «лиловый цвет» не подлежит определению, так как цвет нужно видеть, чтобы знать, что это такое и все определения, которые мы попытались бы дать в данном случае, были бы ложными в логическом отношении. К таким понятиям относятся: «равенство», «тождество», «тяжесть», «протяжение», «сознание».

Определение должно быть не только истинным по содержанию, но и правильным по своему строению, по форме. Если истинность определения обусловливается соответствием указанных в нем признаков действительным свойством определяемого предмета, то его правильность зависит от его структуры, которая регулируется логическими правилами. Для того чтобы определение выполняло свою задачу и действительно раскрывало содержание определяемого понятия, необходимо что бы при формулировке определения соблюдать эти простые правила.

ПРАВИЛА ЛОГИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. Определение должно быть адекватным(соразмерным), дефиниендум и дефиниенс - равнообъемные понятия. (Dfd = Dfn).

Нарушение правила соразмерности ведет к ошибкам троякого рода:

- слишком широкое определение, когда объем дефиниенса шире объема дефиниендума: (Dfd < Dfn);

- слишком узкое определение, когда объем дефиниенса уже объема дефиниендума: (Dfd > Dfn);

- совмещение в определении обеих этих ошибок.

Примеры: «Студент - человек, обучающийся чему-либо» - слишком широкое определение.

«Термометр - это прибор для измерения температуры воздуха» - слишком узкое определение.

В обоих случаях отношение равнообъемности подменяется отношением подчинения.

«Автомобиль - это машина с бензиновым двигателем» - и слишком широкое, и слишком узкое определение, ибо объем дефиниендума не покрывает объема дефиниенса, и наоборот, только некоторые автомобили являются машинами с бензиновыми двигателями, и только некоторые машины с бензиновыми двигателями являются автомобилями. Здесь произошла подмена отношения равнообъемности отношением пересечения.

2. Определение не должно содержать в себе круга - определяемое понятие нельзя определять через само себя или че­рез понятия, которые, в свою очередь, определяются с помощью определяемого понятия.Нарушение правила ведет к ошибке «круг в определении» двух разновидностей:

- непосредственный кругили тавтология в определении возникает вследствие появления в формулировке дефиниенса выражений, производных от имени дефиниендума или повторяющих его.

Примеры: «Историк - это специалист в области истории».

«Человек есть человек».

«Бизнес есть бизнес».

«Материалист - это человек с материалистическими убеждениями»;

- опосредствованный или «порочный круг», сложнее тавтологии - определение через понятие, которое в свою очередь определяется через исходное понятие. Это менее очевидная ошибка, когда в каком-либо фрагменте зафиксированного в языке знания встречается несколько связанных между собой определений, построенных таким образом, что выражение «А» определяется через «В», а «В» в свою очередь определяется через дефиниенс, содержащий «А». «Порочный круг» не дает возможности выяснить значение ни того, ни другого термина.

Примеры: «Комичное то, что смешно, а смешное то, что комично».

В одном из учебников логики в первой главе содержались такие определения: «Логика - это наука о правильном мышлении», и тут же: «Правильное мышление - это мышление, согласное с правилами логики». Если воспользоваться правилом взаимного замещения равнообъемных выражений и в первом определении заменить понятие «правильное мышление» равнозначным ему выражением, взятым из второго определения, получим явную тавтологию: «Логика - это наука о мышлении, согласном с правилами логики».

В определении определяющее и определяемое должны быть двумя различными и притом самостоятельными понятиями. Если это не соблюдается, то в определении получается только повторение того же слова, т. е. употребляются слова, имеющие то же самое значение.

3. Определение должно быть доступным пониманию того, кому оно адресовано. Нарушение правила ведет к ошибке «определение неизвестного через неизвестное», или определением Х через У.

Человек в повседневном общении использует ограниченный набор слов, соответствующий уровню его образования и профессиональной культуры. Этот набор лексики является его индивидуальным тезаурусом (запасом), и каждый человек, неизбежно сталкивается с незнакомыми словами и вынужден заниматься поиском их определений. Адресуя текст потенциальному контингенту, автор должен позаботиться о включении в него определений малоупотребительных выражений. Определение будет понятным, если в его формулировку включены только слова общеупотребительного лексикона. Если же - включены слова так называемой периферийной лексики - диалектизмы, архаизмы, жаргонизмы, научно-технические и узкопрофессиональные термины, значения которых известны, лишь узкому кругу специалистов, то тогда и допускается эта ошибка.

Примеры: «Олигоцен - третья эпоха палеогена». «Индетерминизм - это философская концепция, противоположная детерминизму».

4.Определение должно быть недвусмысленным и четким, так как запутанные определения не выполняют своей основной роли, они не раскрывают в краткой форме содержания определяемого понятия, их усложненные формулировки трудно запомнить и ими, поэтому сложно пользоваться.

Требование четкости и недвусмысленности определения обеспечивается использованием в дефиниенсе однозначно определенных в сфере данной отрасли знания терминов. Определение будет нечетким и двусмысленным, если его дефиниенс включает слова, употребляющиеся в нескольких значениях. К ним относятся художественно-образные средства - метафоры, сравнения и т.п.

Примеры: «Пехота - царица полей».

«Книга - вечный кладезь мудрости».

«Дети - цветы жизни».

Подобные афористические выражения допустимы в речи, придают ей образный характер, что является одним из ее достоинств, но в качестве определений они неприемлемы. Требование четкости и недвусмысленности направлено против использования общеизвестных выражений, которые, не обладают необходимой степенью точности и могут разными людьми пони­маться по-разному. Ничего не проясняет такое определение: «Город - это населенный пункт со значительным числом жителей», так как и содержание, и объем понятия «значительное число жителей» являются расплывчатыми.

5. Определение не должно быть отрицательным - отрицание не раскрывает сущности, не перечисляет существенные признаки предмета, отражаемого определяемым понятием, не раскрывает содержания понятия, оставляя его неопределённым. Поэтому отрицательные определения не отвечают главной цели - раскрыть содержание определяемого понятия, сделать его определённым. Определяющее понятие должно указывать на то, чем является определяемое, но не на то, чем оно не является. Ошибки, связанные с данным правилом, обусловлены не знанием действительного содержания определяемого понятия и стремлением определить неизвестное, отталкиваясь от известного. Такая логическая ошибка имеет психологическое основание. Встречаются варианты, как прямого отрицательного определения, так и косвенного.

Примеры: «Человек - не зверь».

«Материалисты - постоянные оппоненты идеалистов, отвергающие основы их учения».

Однако бывает и исключение - это правило не распространяется на определение отрицательных понятий: «Безбожник - это человек, не признающий существования бога».

6. Определение должно указывать на существенные признакиопределяемого предмета. Требование определять предмет, указывая его наиболее существенные признаки, относится в большей степени к научным определениям. В повседневной жизни ограничиваются диагностической функцией определений, для выполнения которой указание на существенные признаки желательно, но не обязательно.

Пример: Понятие «человек», можно определять и как «двуногое существо без перьев», (Платон) и как «существо, способное смеяться», и как «животное с мягкой мочкой уха» (Ф.Рабле), и как «животное, способное производить орудия труда», и как существо, «обладающее сознанием», и как «трагическое животное, которому недостает инстинкта для уверенных, безошибочных действий, а появившийся у него разум не в состоянии этот инстинкт всецело заменить». Интерес этих определений в том, что они хорошо оттеняют факт, сложности объекта, чем он многограннее, тем большее число определений можно ему дать. В настоящее время осознана уникальная сложность человека, резко возросло число предлагаемых его определений. Человека определяют не только как «разумное существо», но и как «экономическое существо», и как «существо, использующее символы», и как «эстетическое существо». Все эти определения указывают на отличительные черты человека, но в них нет подлинной глубины, они указывают только на некоторые стороны его жизни и не более. Хорошее определение должно не только отличать человека от иных существ, а должно содержать в достаточно полную его характеристику, из которой вытекали бы другие важные его особенности. Таким глубоким является определение человека как «существа, производящего орудия труда» - именно это и обуславливает его особое отношение к экономике, символам, прекрасному - оно имеет большую познавательную ценность, больше дают для понимания природы человека, чем остальные, несмотря на то, что и они обеспечивали выполнение прогностической функции и указывали на отличительные признаки человека, хотя и несущественные.

ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Задача определения – раскрыть содержание понятия, но

способы ее, достижения разнообразны. Прежде всего, рассмотрим явные и неявные определения.

Явные определения - имеют форму равенства, совпадения двух понятий, которые отождествляются. Одно из них - определяемое понятие, содержание которого требуется раскрыть, другое - определяющее понятие, решающее эту задачу. Определения этого типа называется определениями через род и видовое отличие. Их общая схема: «А есть В_(с)», где А - определяемое понятие, В - понятие, более общее по отношению к А (родовое), С – видовой, отличительный признак. В таком определении нужно прежде всего подыскать сначала ближайшее родовое понятие, затем уточняются видовые, специфические характеристики определяемого понятия. Родовидовое определение - самый простой, распространенный и наиболее применимый в логике вид определения.

Пример: «Часы - это устройство для определения временных интервалов различных процессов»

Требования, которые предъявляются к явному определению, мы уже рассмотрели. Прежде всего, определяемое и определяющее понятия должны быть взаимозаменяемы. Если в каком-то предложении встречается одно из этих понятий, всегда должна существовать возможность заменить его другим. При этом предложение, истинное до замены, должно остаться истинным и после нее.

Неявные определенияне имеют формы равенства двух понятий. Эта операция, которая представлена наибольшим многообразием конкретных форм, в которых она практически осуществляется. К неявным определениям относятся: остенсивное или указание, описание, метафора, сравнение, гипербола, характеристика, контекстуальное, определение через перечисление, определение через противоположность и некоторые другие. Рассмотрим некоторые из них.

Контекстуальные - определения через текст, в котором определяемое явно не называется, а характеризуется, описывается косвенно, иносказательно. Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас понятие, является в некотором смысле неявным его определением. Контекстуальные определения всегда - являются неполными и неустойчивыми. Словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех оттенков этих значений. Употребление слов в живом языке, в многообразных связях с другими словами – является источником знания, как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, несмотря на их несовершенство, они являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

Пример: «Удаль - безудержная, лихая смелость». (Из словаря).

«Удаль. В этом слове, ясно слышится - даль. Удаль - это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали». (Из текста).

Остенсивные - еще одна интересная разновидность не явных определений – это определения путем показа, словесное сопровождение непосредственно воспринимаемой вещи, на которую указывают пальцем. Этим определением обычно пользуются при ознакомлении ребенка с незнакомым ему предметом, или при общении с людьми, не владеющими языком общения. Допустим, необходимо объяснить, что такое крокодил, при затруднении можно показать на картинке: «это и есть крокодил». Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересующим нас понятием: крокодил на картинке, жираф в зоопарке, тигр в клетке и т.д.

Остенсивные определения, как и контекстуальные, отличаются неполнотой и незавершенностью. Определение посредством показа не выделяет объект из его окружения и не отделяет общего для всех этих объектов. Единичное, индивидуальное слито в таком определении с общим, с тем, что свойственно всем данным объектам. Человек, которому впервые показали тигра, может подумать, что он всегда в клетке, всегда вял, что вокруг него постоянно толпятся люди и т.д. Остенсивные определения связывают слова с вещами. Определить путем показа можно, не все понятия, а только самые простые, самые конкретные. Нельзя показать и увидеть абстрактное, например бесконечное, наслаждение.

Описание - подробная словесная характеристика предмета, который наблюдается непосредственно, употребляется при ознакомлении с индивидуальными предметами или свойствами, принадлежащими какой-либо вещи. Очень часто используется в художественной литературе или при описании картины. В физике – описание явлений, в ботанике - строения дерева, процесса опыления, в химии - реакций.

Сравнение - прием, используемый при знакомстве с понятиями, при сопоставлении двух или нескольких предметов (понятий), когда один из предметов более известен, чем другой.

Пример: «теплопроводность по отношению к тепловым лучам есть то же самое, что прозрачность по отношению к световым лучам».

Различение - тоже сравнение, только акцент здесь не на сходстве, а на отличие.

Пример: «Отвага отличается от безрассудства тем, что направлена на благородное дело, а безрассудство может быть связано с эгоистическими целями, неблаговидными поступками».

Сравнением являются и литературно художественные, и научные метафоры.

Характеристика - это более подробное описание предмета с выделением выдающихся, отличительных, характерных, существенных признаков. Характеристика предполагает обобщение, стремление проникнуть в сущность через внешние признаки.

Пример: «Свойства характерные для кого-либо: для воина - мужество, для врача – гуманность».

«Характерная особенность семейства крестоцветных растений являются цветы с четырьмя листочками чашечки и четырьмя лепестками венчика, расположенными крест-накрест, с двумя короткими и четырьмя длинными тычинками».

Операциональные - определения действием, экспериментом, заключающееся в выполнении специальных правил, приемов, определенной последовательности.

Пример: «Кислота - такое вещество, которое окрашивает лакмусовую бумагу в красный цвет».

Через перечисление предметов, входящих в объем определяемого понятия или тех, на которые распространяется определяемое понятие, используется довольно часто и особенно тогда, когда явного определения, раскрывающего сущность, дать не удается.

Пример: «Близкие родственники - это родители (усыновители), дети, братья, сестры, а также дедушка и бабушка».

Через противоположность - используется тогда, когда у понятия нет более широкого для него родового понятия.

Примеры: Категории «материя», «движение», «сознание», «пространство», «время», «случайность», «необходимость» и пр. являются определениями через противоположность, через отношение их к своей парной, но полярной им категории.

Рассмотрим также генетические и номинальные (семантические) определения.

Генетические – определения раскрывают процесс или способ появления предмета, мыслимого в понятии. Они играют важную познавательную роль, широко используется в ряде наук: математике, химии.

Пример: «Угол - фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки - вершины угла».

Определения с указанием на происхождение предмета мысли, но без раскрытия процесса происхождения и полученного результата не будут генетическими.

Пример: «Человек произошел от обезьяны».

«Сознание порождено материей».

Номинальные (семантические) – определения, которые раскрывают не содержания понятия, а значения слова, фиксирующего данное понятие.

Примеры: «Лавсан - это слово, образованное сокращением названия: лаборатория высокомолекулярных соединений».

«Демократия - это народовластие».

2.1. СУЖДЕНИЕ

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях.Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается в форме повествовательного предложения, в котором содержится определенная информация, сообщение. Побудительные и вопросительные предложения не являются суждениями, т.к. они не истины, ни ложны; не утвердительны, не отрицательны.

Примеры суждений: «Луна светит отражённым светом». «Все врачи - медики».

Примеры не суждений: «Становись!», «Верните деньги!». «Какой сегодня месяц?», «Как тебя зовут?».

В то же время между суждениями и выражающими их предложениями нет жесткой зависимости. Отдельные вопросительные (риторические вопросы) и восклицательные предложения могут выражать суждения, если они опираются на суждение или неявно содержат в себе суждение. И если суждение, лежащее в основе вопроса, истинно, то вопрос оценивается как осмысленный, если же оно ложно, то вопрос не имеет смысла.

Примеры: Вопрос: «Кто там кричит?», неявно предполагает, что кто-то кричит, т.е. суждение «Сейчас кто-то там кричит» истинно. Если этот вопрос прозвучит в полной тишине, то суждение будет являться ложным.

Риторический вопрос «Кто из нас не знает фамилию первого президента СССР?» равнозначен суждению «Все мы знаем фамилию первого президента СССР», что является превращенной формой утвердительного суждения.

Предложение «Попробуй-ка, обогнать его!», выражает не побуждение, а суждение «Обогнать этого человека невозможно».

В суждениях выражается истинная или ложная мысль. Истинные – это такие суждения, в которых связь понятий правильно отражает реальные свойства, т.е. соответствует объективной действительности. Ложные - суждения, в которых связь понятий искажает объективные свойства, и отношения предмета мысли.

Пример: «Содержанием современной эпохи является переход от политики конфронтации и недоверия между государствами к политике сотрудничества и взаимной выгоды». Данное суждение является истинным.

«Все птицы имеют крылья и летают на большое расстояние». Данное суждение является ложным.

Суждения бывают простыми и сложными, и далее мы рассмотрим виды простых суждений.

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

1.Экзистенциональные суждения(суждения существования) - выражают сам факт существования или не существования предмета суждения.

Примеры: «На планете уже нет многих видов животных»; «Движение существует». «Существует естественный спутник Земли - Луна». «Нет дыма без огня». «Рай не существует». «Преступление есть». «Доказательств нет».

Предикатами экзистенциональных суждений являются понятия о существовании или не существовании предмета, явления, события. Они выражаются словами: «существовать», «не существовать», «был», «не был». Связка, как правило, в языке не выражается, но путем преобразования грамматической формы суждения она может быть выражена словами «есть», «не есть», «является», «не является» и т. д.

Пример: «Жизнь существует».

Жизнь – субъект; есть – связка; то, что существует - предикат.

Экзистенциональные суждения обладают определённой спецификой, но они все-таки являются частным случаем атрибутивных суждений.

2.Реляционные суждения(суждения с отношением) – отражают отношения между предметами – это суждения об отношениях. Это могут быть отношения равенства, когда обе величины представляют один и тот же предмет, т.е. то, что можно сказать об одном объекте, то же можно сказать и о другом объекте; неравенства; родства; пространственные; временные; причинно-следственные и другие отношения.

Пример: «Валентина Терешкова – первая женщина–космонавт»; «Россия больше Греции», «Марья - сестра Семёна», «Санкт-Петербург западнее Костромы», «Киев основан раньше Москвы», «Невежество - причина возникновения религии».

Структура реляционного суждения:

хR y,где х и у - члены отношения, обозначающие понятия о предметах, R - отношение между ними (первая буква латинского слова relati - vus - «относительный»). Запись читается: х находится в отношении R к у. Запись отрицательного суждения ┐(x R y) читается: неверно, что х находится в отношении R к у.

Структура суждений с отношениями, отличается от структуры атрибутивных суждений, тем не менее, они могут быть преобразованы в атрибутивные.

Пример: суждение «Алексей брат Андрея» рассматривается как суждение, где Алексей - субъект суждения, а брат Андрея – предикат, признак Алексея.

В суждении: «Анна мать Владимира» мыслится двухчленное отношение, т.е. отношение между двумя людьми, а в суждении: «Ессентуки находятся между Пятигорском и Кисловодском» - выражается трехчленное отношение, между тремя объектами.

Свойства отношений:

1. Свойство рефлексивности– каждый элемент множества находится в отношении к самому себе. Х=Х.

Пример: равенства любого числа самому себе - 2=2.

Нерефлексивность–не находятся в отношении самому к себе. Это свойства симметричности, несимметричности, асимметричности, транзитивности, нетранзитивности и эквивалентности.

Пример: больше, меньше, старше.

2. Свойство симметричности – два элемента множества (Х, У) симметричны при условии, что если Хнаходится в отношении к У, то и У в таком же отношении к Х.

Пример: Если «Иван родственник Петра», то и «Петр родственник Ивана».

3. Свойство асимметричности– перестановка элементов ведёт к исчезновению отношений между предметами.

Пример: Если истинно суждение «Иван сын Петра», то суждение «Пётр сын Ивана» - ложно.

4. Свойство несимметричности –когда нельзя утверждать что – то определенное, если поменять местами члены отношений.

Пример: «Петр уважает Алексея», это не означает, что и «Алексей уважает Петра».

5. Свойство транзитивности– если из отношения Х и У, У и Z следует отношение Х и Z.

Пример: Если «Алексей младше Сергея, а Сергей младше Владимира», то «Алексей младше Владимира».

6. Свойство не транзитивности – отношение, которое не обладает свойствами транзитивности.

Пример: Если «Анна дружит с Александром, а Александр дружит с Алексеем», то это не означает, что «Анна тоже дружит с Алексеем».

7. Свойство эквивалентности- отношение, которое обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности.

Это равенство для многих чисел; сверстничества для людей; подобия для геометрических фигур.

3.Атрибутивные суждения - суждения о признаке предмета, который либо утверждается, либо отрицается. В русском языке не принято выражать отношение между субъектом и предикатом с помощью особого слова – связки, а в английском языке такое выражение - обязательно. Англичанин скажет: «Погода есть дождливая», но не скажет: «Погода дождливая», для него не будет правильным суждение: «Маргарет не смотрит вдаль», а верным будет «Маргарет не есть смотрящая вдаль». Таковы правила и для латинского языка, на котором говорили древние римляне, и поэтому в логике также следуют этому правилу, используя связки, есть или не есть, является или не является, суть или не суть, которые соотносят субъект и предикат суждения.