Кинематика гармонических колебаний
Пусть движение гармонического осциллятора описывается уравнением
Выясним физический смысл входящих в него величин.
1. 
характеризует изменение какой-либо физической величины при колебаниях, например, смещение маятника от положения равновесия, мгновенное значение заряда на конденсаторе в колебательном контуре, величина напряженности электрического поля в электромагнитной волне и т.д.
2. Если 
примет максимальное значение, равное 1, то
Наибольшее отклонение гармонического осциллятора от положения равновесия называется амплитудой колебания.
3. Аргумент тригонометрической функции называется фазой колебания:
Фаза однозначно определяет значение колеблющейся величины в момент времени t.
4. При 
называется начальной фазой колебания. Она однозначно определяет значение колеблющейся величины в начальный момент времени.
5. Время одного полного колебания называется периодом колебания 
.
6. Число полных колебаний за единицу времени называется частотой колебания:
Единицей измерения этой величины является Герц (Гц).
7. Как известно, период косинуса равен 
, поэтому, полагая 
, получим:
, откуда 
;
w называется циклической или круговой частотой. Она равна числу колебаний за секунд.
8. Графически гармоническое колебание можно представить в виде:
Рис.1.20. Период и амплитуда гармонических колебаний
9. Скорость 
и ускорение 
при гармонических колебаниях равны соответственно:
(1.59)
(1.60)
10. Умножим (1.60) на массу осциллятора:
(1.61)
Обозначим 
, тогда 
Силы, подчиняющиеся этому закону, называются упругими или квазиупругими.
Таким образом, гармонические колебания совершаются под действием силы, пропорциональной смещению и направленной в сторону, противоположную смещению.
Дата добавления: 2016-01-07; просмотров: 945;