ОСТАЛЬНЫЕ СЛУЧАИ МЕСТНЫХ ПОТЕРЬ НАПОРА. ОБЩАЯ ФОРМУЛА ВЕЙСБАХА

На рис. 4-36 для примера показаны два случая местных потерь напора (местных сопротивлений): задвижка и поворот трубы. Эти случаи и им подобные, так же как и сужения трубы (см. § 4-17), характеризуются наличием струи и водоворотных областей А. Как было указано выше, потеря напора h_j главным образом сосредоточивается только на участке струи за сжатым сечением, где имеется расширение струи. Поэтому h_j в любом случае можно было бы определить в соответствии с формулой Борда, переписав ее так:

(4-154)

где можно назвать коэффициентом местного сопротивления.

Рис. 4-34. Протекание жидкости при наличии задвижки З(а) и при наличии поворота трубы (б)

Согласно (4-134),

(4-155)

причем здесь со — живое сечение транзитной струи, заполняющей всю трубу; ω_с - живое сечение транзитной струи по линий сжатого сечения С — С.

Однако практически ζ_j по (4-155) в общем случае найти затруднительно, так как нам неизвестна площадь ω_с.

Учитывая вместе с тем приведенные соображения, Вейсбах предложил вычислять любую местную потерю напора по формуле (4-154), считая, что коэффициент местного сопротивления, входящий в эту формулу, в общем случае должен определяться экспериментальным путем для различных встречающихся в практике местных сопротивлений.

Экспериментальные значения ζ_j приводятся в справочной литературе. Некоторые сокращенные данные по этому вопросу даются ниже (стр. 194-203).

Величина ζ_j зависит от того, какую скорость будем подставлять в формулу Вейсбаха (4-154): относящуюся к сечению, взятому до местного сопротивления, или за ним. Из формулы (4-154) ясно, что величина h_j прямо пропорциональна скоростному напору.

Практически во всех случаях h_j определяется по формуле (4-154), в которой ζ_j — эмпирический коэффициент пропорциональности; только в двух случаях (при резком расширении и наиболее резком сужении) этот коэффициент устанавливается теоретическим путем — путем совместного решения уравнений Бернулли и количества движения.

Надо, впрочем, отметить следующее. Кирхгоф, Н. Е. Жуковский и другие дали особые методы для определения размера «сжатого» сечения при истечении жидкости из различных отверстий. Эти методы основаны на теории функций комплексной переменной и относятся к плоскому безвихревому установившемуся движению идеальной невесомой жидкости. Приближенное (а в некоторых случаях и точное) использование указанных методов для определения площади ω_с сжатого сечения несколько расширяет круг задач, для которых ζ_j может быть найдено теоретически.

В случае квадратичной области сопротивления, которую, мы имели в виду выше, величина ζ_j не должна зависеть от числа Рейнольдса, а следовательно, не должна зависеть: от скорости v, от рода жидкости (т. е. от величины v), а также от размеров узла, где возникает данная местная потеря напора. Величина X,_t должна зависеть практически только от геометрической формы упомянутого узла.

Заметим, что в случае доквадратичной области сопротивления или в случае ламинарного режима движения жидкости в трубах (этих случаев мы выше вовсе не касались) величина ζ_j- оказывается зависящей от числа Рейнольдса, а следовательно, от величин v и v и размеров потока (а также, разумеется, и от геометрической формы рассматриваемого узла). В связи с этим расчеты местных потерь в указанных случаях получаются более сложными.

В заключение подчеркнем, что приведенные выше значения ζ_j относятся к условиям, когда расстояния между узлами, для которых определяются h_j, достаточно велики, т. е. такие, что один узел практически не влияет на кинемати­ческую картину движения жидкости в пределах другого узла.

СОКРАЩЕННЫЕ СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ

О ВЕЛИЧИНЕ КОЭФФИЦИЕНТА МЕСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Х,_}

(В СЛУЧАЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ НАПОРНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО

ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ)

Выше были рассмотрены следующие случаи местных потерь напора h_j: 1) резкое расширение трубы (см. стр. 183); 2) выход из трубы (см. стр. 187); 3) постепенное расширение трубы (см. стр. 188); 4) сужение трубопровода и вход в трубопровод (см. стр. 190).

Далее приводятся эмпирические данные,[44] служащие для определения коэффициента местного сопротивления ζ_j, входящего в формулу Вейсбаха (4-154) и относящегося к другим местным потерям. Общее обозначение коэффициента ζ_j, далее заменяется частными его обозначениями: ζ_д (коэффициент, относящийся к диафрагме), ζ _р.пов (коэффициент, относящийся к резкому повороту трубы) и т. д.