Лекция 5. Решение уравнений в программе Mathcad

Способы решений уравнений

Задача «решить уравнение» может быть интерпретирована различно.

Во-первых, для уравнения вида необходимо найти такие значения , когда уравнения становится тождеством.

Во-вторых, уравнение может быть записано в виде . Тогда можно говорить о задаче поиска нулей функции , т. е. тех значений , когда .

Программа Mathcad позволяет решить уравнение, как в символьном виде, так и численно.

Для решения уравнения в символьном виде необходимо выполнить следующие действия.

Способ I.

Пусть дано уравнение

.

Знак равенства для уравнения используется булевский (на панели Boolean или нажатием клавиш [Ctrt++]). Необходимо выделить голубым курсором переменную, относительно которой решается уравнение. Далее в меню Symbolics(Символы) подменю Variable(Переменные) активизируется команда Solve, и получают решение данного уравнения 1 или сообщение о том, что решение не найдено.

Способ II.

Можно использовать панель Symbolic(Символы). Для этого необходимо для получения решения уравнения в меню View подменю Toolbars на панели Symbolic активизировать команду solve:

.

Программа Mathcad имеет функции для численного решения уравнений(т. е. получения приближенного решения).

При символьном решении уравнений необходимо уметь классифицировать уравнения, т.е. определять к какому типу относится уравнение (алгебраическое, тригонометрическое и т.д.).

Типизация уравнения при его решении в программе Mathcad необходима по многим причинам и, в частности, по следующим:

- способность Mathcad решать уравнения зависит от типа; например, алгебраическое уравнение может быть решено, если его порядок не превышает четырех;

- область определения зависит от типа;

- сообщение «решение не найдено» для одного типа уравнения означает, что решения не существует, а для другого, что Mathcad не в состоянии его найти.