Лекция 3. Построение графиков в программе Mathcad

ПрограммаMathcad позволяет строить графики в декартовых и полярных координатах. Можно строить двумерные и трехмерные графики.

1. Построение графиков в декартовой системе координат

При построении графика сначала должна быть определена независимая переменная. Например, если график строится для всех , тогда необходимо определение независимой переменной:

,

если шаг изменения переменной h. Промежуток изменения переменной можно не задавать, тогда по умолчанию будет строиться график на отрезке . Далее определяется функция, график которой строится.

Пусть необходимо построить график функции

.

В Mathcad-документе определяются пределы изменения аргумента и сама функция

Далее определяется расположение графика в Mathcad-документе и в меню Insert активизируется в подменю Graph команда X-Y Plot . В области графика в ячейке рядом с осью абсцисс указывается имя независимой переменной, а в ячейке рядом с осью ординат - имя функции.

Если необходимо представить в одном окне два или более графика, то в ячейку рядом с осью ординат вводятся через запятую необходимых имена функций. При этом кривые графиков представляются различным цветом.

Например, необходимо построить два графика функций с . В Mathcad-документе необходимо выполнить следующие действия.

1. Построение графиков в полярной системе координат

В программе Mathcad возможно строить графики функций, заданных в полярной системе координат.

В случае, когда начало декартовой системы, совмещено с полюсом, а полярная ось с 0х, то координаты точки связаны с полярными формулами:

Если функция, график которой следует построить, задана полярным уравнением, т.е. , необходимо в Mathcad-документе определить переменную, задающую границы изменения полярного угла :

.

Задать функцию пользователя

.

Для ввода греческих букв используется панель Greek(меню View, подменю Toolbars).

Далее в меню Insert в подменю Graph активизируется команда Polar Plot. В Mathcad-документе появляется графическая область. В нижнюю область в ячейку вводится имя полярного угла, а в левую - имя функции . График в полярных координатах можно построить и с помощью команды X-Y Plot. В этом случае необходимо задать границы изменения полярного угла, т.е. определить переменную, принимающую значения из интервала. Описать функцию , как функцию двух аргументов и , используя формулы

.

Используя формулы

можно записать уравнение, заданное в полярных координатах, в декартовых координатах.

Пример 1.

Уравнение определяет уравнение окружности в полярной системе координат.

Уравнение в декартовой системе для этой окружности можно записать;

.

Если построить график в декартовой системе координат, то получим окружность с центром в начале координат.

Пример 2.

Задано уравнение . Это уравнение окружности радиуса , центр которой находится в точке .можно записать данное уравнение окружности в декартовых координатах. Для этого будем использовать формулы

В полярных координатах график будет иметь вид

Лекция 4.

1. Вычисления с векторами и матрицами

Mathcad имеются мощные возможности выполнения операций с векторами и матрицами. При этом операции можно производить как символами, так и численно.