Внутренняя задача тепломассообмена

Внутренняя задача тепломассообмена предполагает, что сопротивление переносу сосредоточено внутри частицы и изменением концентрации во внешнем потоке можно пренебречь.

Исследование внутренней задачи тепло- и массообмена можно провести на примере обтекания осесимметричным потоком капли на основании уравнения конвективного переноса полагая, что значения компонентов вектора скорости известны.

.

Пусть в начальный момент времени концентрация растворенного в апле вещества постоянна по объему, тогда без ограничения общности краевые условия можно представить в виде

(3.18)

Такая задача рассмотрена только для капли, движущейся при Ре>>1, когда известны точные значения компонентов вектора скорости жидкости внутри капли. В предельном случае Ре®0 массо- и теплоперенос описывается уравнением нестационарного молекулярного переноса, решение которого можно получить разделением переменных в уравнении Лапласа. Полученное Ньюменом выражение для средне концентрации вещества в частице имеет вид

.

Из формулы следует, что средняя концентрация вещества в капле уменьшается экспоненциально с течением времени (увеличение критерия Fo).

Выражение для средней концентрации вещества в капле имеет вид:

, (3.19)

где Bn, ln – численные коэффициенты.

При Fo®¥ ряд быстро сходится и можно ограничиться первым членом ряда. При Fo®0 ряд сходится крайне медленно и при малых значениях Fo обычно используют численные методы решения (3.2) с краевыми условиями (3.1).

Найдем среднее значение коэффициента массоотдачи. За dt количество экстрагируемого вещества . Эту же величину потока асссы можно выразить как

.

Приравняв эти выражения, получим

.

Интегрируя это соотношение и вводя средний по времени коэффициент массоотдачи , получили

или .

Используя величину степени извлечения А, последнее выражение можно представить в виде

. (3.20)

Учитывая, что диффузионный критерий Фурье имеет вид и используя выражение (3.20), получили зависимость для среднего значения числа Шервуда

. (3.21)

 








Дата добавления: 2015-12-26; просмотров: 1092;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.