Розрахунок кільцевих та магістральних ліній

Розглянемо кільцеву мережу (див. рис. 9.1,б), що отримує живлення від шин пункту А, котрий може бути або електричною станцією, або однією з підстанцій системи. Якщо схему такої мережі розрізати по пункту живлення і розгорнути, то вона перетвориться на лінію з двобічним живленням (рис. 9.2), у котрої напруги на кінцях рівні та співпадають за фазою.

Рисунок 9.2. Лінія з двобічним живленням і розподіл струмів (потужностей) на окремих її ділянках

Нехай задані: напруга в пунктах живлення та вузлові потужності; необхідно знайти вузлові напруги.

Припустимо, що напруга вздовж лінії не змінюється і дорівнює номінальній. Це відповідає припущенню, що в лінії відсутні втрати потужності . Тоді можна записати:

, ( )

звідки

. ( )

Крім того, на підставі першого закону Кірхгофа маємо:

; . ( )

Для розрахунку досить знати потужності будь-якої однієї ділянки, наприклад, будь-якої з головних ( або ). Будемо шукати потужність .

Оскільки розглядувана лінія реально є замкненим контуром, то за другим законом Кірхгофа запишемо

. ( )

Так як , формула ( ) набуде вигляду

або . ( )

Перетворимо останній вираз у рівняння з одним невідомим та отримаємо шуканий результат

. ( )

Якщо всі ділянки лінії мають одну і ту ж площу перерізу проводів, то

, ( )

або для активних потужностей

. ( )

Вузол мережі, у котрому навантаження отримує живлення з двох боків, називають точкою струморозподілу або розподілу потужностей і позначають символом ▼ для активних потужностей та - для реактивних.

Формулу (8) називають формулою моментів.