РАСЧЕТ РЕЗЬБЫ НА ПРОЧНОСТЬ

Основные виды разрушения резьб: крепежных – срез витков, винтовых механизмов – износ витков. В соответствии с этим основными критериями работоспособности и расчета для крепежных резьб является прочность, связанная с напряжениями среза , а для резьб винтовых механизмов – износостойкость, связанная с напряжениями смятия σ_СМ .

Рассмотрим резьбовой стержень с гайкой, нагруженный осевой силой F (рис. 33). Условно этот стержень назовем винт и под этим термином будем подразумевать болт, шпильку или ходовой винт.

Рис.33. Опасные сечения в витках резьбы и поверхность смятия витка

Срез витков резьбы винта происходит по поверхности диаметром d₁, гайки – по поверхности диаметром d. При одинаковой прочности винта и гайки расчет витков на срез производят только для винта по диаметру d₁ как наименьшему. В случае использования гайки меньшей прочности, чем винт, дополнительно проверяют на прочность и резьбу гайки по диаметру d.

Таким образом, напряжения среза:

а) для резьбы винта

(12)

б) для резьбы гайки

(13)

где d₁ и d – соответственно внутренний и наружный диаметр резьбы; k = P'/P – коэффициент полноты резьбы (здесь P – шаг резьбы) (для треугольной резьбы k≈0,87, для прямоугольной k≈0,5, для трапецеидальной k≈0,65); H – высота гайки; k_m – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения осевой силы F по виткам (для резьб с крупным шагом k_m = 0,7…0,75, с мелким – k_m = 0,65…0,7);

При использовании стандартных резьбовых крепежных деталей (болтов, винтов и шпилек) из равнопрочных материалов прочность резьбы на участке свинчивания винта с гайкой выше прочности резьбового стержня на растяжение, поэтому расчет на срез витков резьбы стандартных винтов и гаек не производят.

Условие износостойкости резьбы винтового механизма по напряжениям смятия:

(14) где z = H/P – число витков резьбы гайки; [σ_СМ] – допускаемые напряжения смятия для менее прочной детали резьбовой пары.

Приближенно принимают [σ_СМ] = (0,3…0,4) σ_Т.

Высота гайки и глубина завинчивания. Исходным условием для назначения высоты стандартных гаек является равнопрочность крепежной резьбы на срез и стержня болта (винта, шпильки) на растяжение, которая обеспечивается при

H≈0,8d₁.

В соответствии с этим высоту нормальных стандартных гаек крепежных изделий принимают

H≈0,8d,

что идет в сторону запаса прочности напряжениям среза витков резьбы, так как d > d₁.

Следует отметить, что в стандартах высота гаек обозначается m (см. п. 5).

По тем же соображениям устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в детали: в стальные детали H = (0,9…1)d, в чугунные H = (1,25…1,5)d, в силуминовые H = (1,7…2)d.