ПРОГРАММА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

/UNITS, SI ! Переход к системе единиц измерения СИ /FILNAM, BEAМ ! Имя файла базы данных

/TITLE, Continuous Beam ! Задание заголовка

! Задание переменных a=1

b=0.5

c=2

d=1

q=500

M=500

P=1000

B1=0.1

H1=0.2

/PREP7 ! Вход в препроцессор

K,1,0,0,

K,2,a,0,

K,3,a+b,0, K,4,a+b+c-d,0, K,5,a+b+c,0, LSTR, 1, 2 LSTR, 2, 3 LSTR, 3, 4 LSTR, 4, 5

UIMP,1,EX, , ,2e11, ! Задание модуля упругости UIMP,1,NUXY, , , ! Задание коэффициента Пуассона ET,1,BEAM3 ! Задание типа элемента

! Блок задания опций элемента

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,9,9

KEYOPT,1,10,0

! Блок задания констант элемента

R,1,B1*H1,(B1*H1**3)/12,H1,0, , , ! Площадь, момент инерции, высота сечения

LESIZE,All, , ,2,1, ! Всем линиям присвоить 2 деления на элементы LMESH,ALL ! Построить сетку на всех линиях

FINISH ! Выход из препроцессора /SOLU ! Вход в процессор решения

NSEL,S,LOC,X,0 ! Выбор слоя с координатой X = 0

D,ALL, , , , , ,UX,UY, , , , ! Закрепление всех выбранных узлов

NSEL,S,LOC,X,a D,ALL, , , , , ,UY, , , , ,

NSEL,S,LOC,X,a+b+c

D,ALL, , , , , ,ALL, , , , ,

! Задание нагрузки

NSEL,S,LOC,X,a+b+c-d F,ALL,FY,-P ! Сила NSEL,S,LOC,X,a+b F,ALL,MZ,M ! Момент

! Распределенная нагрузка

LSEL,S,LOC,X,0,a ! Выделить линию

ESLL,S ! Выделить элементы, образующие линию

SFBEAM,ALL,1,PRES,q,q, , , , , ! Приложить нагрузку ALLSEL, ALL ! Выделить все

SOLVE ! Запуск на решение

FINISH

/POST1 ! Вход в постпроцессор

! Деформированная форма

SET,FIRST

PLDISP,1

! Эпюры перерезывающих сил

! Таблица значений перерезывающей силы в узле i. Присвоено qyi etable, qyi, smisc, 2

! Таблица значений перерезывающей силы в узле j. Присвоено qyj etable, qyj, smisc, 62

plls, qyi, qyj ! Графический вывод

! Эпюры изгибающих моментов

ETABLE, MXI, SMISC, 6

ETABLE, MXJ, SMISC, 66 PLLS, MXI, MXJ

! Эпюры максимальных по модулю напряжений

ETABLE, SI, NMISC, 1

ETABLE, SJ, NMISC, 21 PLLS, SI, SJ

Задание.

Используя данные эпюры максимальных напряжений, подобрать размеры сечения из условия прочности по допускаемым напряжениям [σ] = 400 МПа

4.3. АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ФЕРМЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ. УЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ.

T

Z

C

^F P₁

P₂

Ферменная конструкция сделана из стержней с различными свойствами Стержни AF, BF, CF, DF – материал со следующими свойствами: модуль упругости E = 2e11 Па, коэффициент Пуассона 0,3, коэффициент линейного температурного расширения 12e-6 K^-1, площадь сечения 2 см². Стержень EF – модуль упругости E = 6e8 Па, коэффициент Пуассона 0,3, коэффициент линейного температурного расширения 12e-6 K^-1, площадь сечения 1 см². В точке F действуют нагрузки P₁ и P₂ (нагрузки P₁ = P₂ = P = 1000 Н). Стержень EF нагревается до температуры T = 50^o. Найти усилия в стержнях фермы отдельно:

от силового нагружения, от температурного нагружения,

совместно от двух нагружений.

Проверить принцип суперпозиции усилий.

Координаты точек B (b,0,0), C (b,0,a), D (0,0,a), E (b/2,0,a/2), F (b/2,-h,a/2). a = 3 м, b = 2 м, h = 3 м.

Начиная с данной задачи, будем рассматривать только командные файлы с подробными комментариями к каждой строке программы. Данные программы рекомендуется выполнять пошагово, выполняя каждую строку в окне ANSYS Input.

/FILNAM, FERMA ! Присвоение имени файлу базы данных

/TITLE, FERMA ! Присвоение названия графического окна /UNITS, SI ! Выбор единиц измерения

/PREP7

! Задание геометрических параметров конструкции a=3 b=2 h=3

!

P=1000 ! Локально приложенная сила

T=50 ! Температура стержня

! Построение ключевых точек

K,1,0,0,a,

K,2,0,0,0,

K,3,b,0,0,

K,4,b,0,a, K,5,b/2,-h,a/2, K,6,b/2,0,a/2,

! Построение линий

LSTR, 5, 1

LSTR, 5, 2

LSTR, 5, 3

LSTR, 5, 4

LSTR, 5, 6

! Спецификация экрана – изометрическая проекция

/VIEW, 1 ,1,1,1 /ANG, 1 /REP,FAST LPLOT

! Задание элемента

ET,1,LINK8 ! Пространственный стержневой элемент !* Задание констант элемента

R,1,2e-4, , ! Номер констант, площадь сечения

!* R,2,1e-4,0,

!* Задание свойств первого материала

UIMP,1,EX, , ,2e11, ! Модуль упругости UIMP,1,NUXY, , ,0.3, ! Коэффициент Пуассона

!* Задание свойств второго материала

UIMP,2,EX, , ,6e8, ! Модуль упругости UIMP,2,NUXY, , ,0.3, ! Коэффициент Пуассона

UIMP,2,ALPX, , ,12e-6, ! Коэффициент температурного расширения

! Выделить линию с координатами X = b/2, Z = a/2 LSEL,S,LOC,X,b/2

LSEL,R,LOC,Z,a/2

! Присвоить выделенной линии атрибуты:

! номер элемента, номер констант, номер материала

LATT,2,2,1, , , ,

! Обратить выделение – остаются выделенными оставшиеся линии

LSEL,INVE

! Присвоить выделенной группе линий атрибуты:

! номер элемента, номер констант, номер материала

LATT,1,1,1, , , ,

! Выделить все

ALLSEL,ALL

! Присвоить число делений на элементы – один элемент на линию

LESIZE,ALL, , ,1, , , , ,1

! Построить сетку на всех линиях

LMESH, ALL

! Пронумеровать по свойствам материала

/PNUM,MAT,1

/REPLOT

!

FINISH

/SOLU ! Вход в процессор решения

! Определение условий закрепления узлов

! Выделить узел с координатами (0, 0, 0) NSEL,S,LOC,X,0

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,0

! Закрепить все степени свободы у выделенного узла

D,ALL, , , , , ,ALL, , , , ,

! Выделить узел с координатами (0, 0, a) NSEL,S,LOC,X,0

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,a

! Закрепить все степени свободы у выделенного узла

D,ALL, , , , , ,ALL, , , , ,

! Выделить узел с координатами (b, 0, 0) NSEL,S,LOC,X,b

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,0

! Закрепить все степени свободы у выделенного узла

D,ALL, , , , , ,ALL, , , , ,

! Выделить узел с координатами (b, 0, a) NSEL,S,LOC,X,b

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,a

! Закрепить все степени свободы у выделенного узла

D,ALL, , , , , ,ALL, , , , ,

! Выделить узел с координатами (b/2, 0, a/2) NSEL,S,LOC,X,b/2

NSEL,R,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,a/2

! Закрепить степень свободы Uy у выделенного узла

D,ALL, , , , , ,UY, , , , ,

! Приложение нагрузок

! Нагрузка, приложенная в узле

NSEL,S,LOC,X,b/2 NSEL,R,LOC,Y,-h NSEL,R,LOC,Z,a/2

! Первый шаг нагрузки – узловая сила

F,ALL,FY,-P

F,ALL,FX, +P

ALLSEL,ALL

SOLVE ! Решаем задачу

FINISH

Результат постпроцессорной обработки.

/POST1 SET, FIRST

! Задать таблицу значений – усилия в стержнях

ETABLE,FYI,SMISC,1

ETABLE,FYJ,SMISC,1

! Задать таблицу значений – температура в стержнях

ETABLE,TI,LBFE,1

ETABLE,TJ,LBFE,2

PLLS,FYI,FYJ ! Показать графически эпюры усилий

Для рассмотрения файла результатов решения необходимо выполнить: Main Menu > General Postproc > Element Table > List Element Table. Откроется меню List Element Table Data, в котором необходимо выбрать мышкой Fyi, Fyj, Ti, Tj. OK. Получим файл результатов – усилия и температура в стержнях в зависимости от номера элемента, а также их минимальные и максимальные значения:

PRINT ELEMENT TABLE ITEMS PER ELEMENT

***** POST1 ELEMENT TABLE LISTING *****

Для определения номеров элементов графически на экране необходимо выполнить:

/PNUM,ELEM,1

/REPLOT

!* EPLOT

Продолжаем нагружение.

! Приложение температурной нагрузки

! Выделение линии

/SOLU

LSEL,S,LOC,X,b/2 LSEL,R,LOC,Z, a/2

! Второй шаг нагрузки – добавлена температура стержня

BFL,ALL,TEMP,T

ALLSEL,ALL

! Решаем

SOLVE

FINISH

Для отображения результатов второго шага необходимо выполнить.

/POST1 SET, FIRST

! Задать таблицу значений – усилия в стержнях

ETABLE,FYI,SMISC,1

ETABLE,FYJ,SMISC,1

! Задать таблицу значений – температура в стержнях

ETABLE,TI,LBFE,1

ETABLE,TJ,LBFE,2

PLLS,FYI,FYJ ! Показать графически эпюру усилий PLLS,TI,TJ ! Показать графически эпюру температур

Для вывода листа усилий в стержнях повторим использованные ранее команды. Получим:

PRINT ELEMENT TABLE ITEMS PER ELEMENT

***** POST1 ELEMENT TABLE LISTING *****

Для определения реакций опор:

Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solu. В появившемся меню. List Reaction Solution – OK. Получим файл, содержащий номера закрепленных узлов и реакции.

PRINT REACTION SOLUTIONS PER NODE

THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN GLOBAL COORDINATES

Для определения номеров узлов необходимо ввести: /PNUM,NODE,1

/REPLOT

!* EPLOT

! Третий шаг нагрузки – только температура стержня

! Силу убираем (нагрузку, приложенную в узле) /SOLU

NSEL,S,LOC,X,b/2 NSEL,R,LOC,Y,-h NSEL,R,LOC,Z,a/2

! Убрать

FDELE,ALL,ALL

ALLSEL,ALL

! Записать третий шаг нагрузки

SOLVE

FINISH

Наконец для третьего шага нагружения необходимо повторить блок. SET, NEXT

! Задать таблицу значений – усилия в стержнях

/POST1

ETABLE,FYI,SMISC,1

ETABLE,FYJ,SMISC,1

! Задать таблицу значений – температура в стержнях

ETABLE,TI,LBFE,1

Как и следует из принципа суперпозиции решений в линейной задаче – второй результат – это сумма решений первого и третьего.

Задание.

Подобрать сечение фермы из условия прочности [σ] = 300 МПа. Для построения эпюры максимальных напряжений использовать команды:

/POST1

ETABLE,SI,LS,1

ETABLE,SJ,LS,1 PLLS, SI, SJ

4.4. РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАМЫ.

В данной задаче изучается приложение различных видов нагрузок (узловой, распределенной) и учет веса конструкции. Для того чтобы рассмотреть влияние каждой, создается файл пошаговой нагрузки, и задача решается пошагово. Рамная конструкция сделана из различных материалов.

Часть рамы, расположенная в горизонтальной плоскости, сделана из материала

со свойствами: модуль Юнга E = 2⋅10¹¹ Па, коэффициент Пуассона 0,3, плотность ρ = 7800 кг/м³. Сечение – прямоугольник:

Часть рамы, имеющая криволинейные стержни в вертикальных плоскостях и стержень, их соединяющий, сделаны из материала со свойствами: E = 2,9⋅10¹⁰ Па, ν = 0,3, ρ = 2700 кг/м³. Сечение – квадрат:

В1

Балка шарнирно закреплена по четырем углам. На балку действуют: узловые силы P = 1000 H,

распределенная нагрузка q = 100 H/м.

с

H=c/2

a

H=c/2

b

a