Произвольная плоская система сил

Произвольная система сил - совокупность сил, расположенных в одной плоскости, линии действия которых не пересекаются в одной точке. Эту систему можно значительно упростить, приведя силы к одному центру приведения О, в котором будет приложена сила , называемая главным вектором, и к паре сил с главным моментом М_О относительно этого центра. Главный вектор равен геометрической сумме сил, входящих в данную систему: , а главный момент М_О - алгебраической сумме моментов сил относительно центра приведения: Численное значение главного вектора определяется по его проекциям на координатные оси: , где и Направление главного вектора находят по косинусам направляющих углов:

где , - орты вдоль осей Ох и Оу.

Условиями равновесия тела для произвольной плоской системы сил являются равенство нулю главного вектора и главного момента относительно любого центра О: = 0 и М_О = 0. Эти условия выполняются, если

(1.1)

Уравнения (1.1) называются основными уравнениями равновесия. Существуют еще две формы уравнений равновесия:

(1.2) (1.3)

В системе уравнений (1.2) ось х не должна быть перпендикулярной к прямой, проходящей через центры А и В, а центры А, В и С в системе (1.3) не должны лежать на одной прямой.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется связью, наложенной на твердое тело?

2. Что называется силой реакции связи?

3. Перечислите основные виды связей и укажите их реакции.

4. Что называется равнодействующей системы сил?

5. Как сложить силы: а) геометрически, б) аналитически?

6. Как разложить силу по двум заданным направлениям?

7. Что называется моментом силы относительно центра на плоскости?

8. Чему равен момент пары сил?

9. Чему равен главный вектор и главный момент для произвольной плоской системы сил?

10. Сформулируйте три условия (уравнения) равновесия для произвольной плоской системы сил.

11. Какие задачи статики называют статически определимыми и какие статически неопределимыми?

12. Как определить проекцию силы на ось?

13. Сформулируйте условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости и в пространстве

14. Если связью является невесомый стержень, то как направлена сила его реакции в случае, когда он: а) прямолинейный, б) криволинейный?