Произвольная плоская система сил
Произвольная система сил - совокупность сил, расположенных в одной плоскости, линии действия которых не пересекаются в одной точке. Эту систему можно значительно упростить, приведя силы к одному центру приведения О, в котором будет приложена сила 
, называемая главным вектором, и к паре сил с главным моментом МО относительно этого центра. Главный вектор 
равен геометрической сумме сил, входящих в данную систему: 
, а главный момент МО - алгебраической сумме моментов сил относительно центра приведения: 
Численное значение главного вектора определяется по его проекциям на координатные оси: 
, где 
и 
Направление главного вектора находят по косинусам направляющих углов:
где 
, 
- орты вдоль осей Ох и Оу.
Условиями равновесия тела для произвольной плоской системы сил являются равенство нулю главного вектора и главного момента относительно любого центра О: = 0 и МО = 0. Эти условия выполняются, если
(1.1)
Уравнения (1.1) называются основными уравнениями равновесия. Существуют еще две формы уравнений равновесия:
(1.2) 
(1.3)
В системе уравнений (1.2) ось х не должна быть перпендикулярной к прямой, проходящей через центры А и В, а центры А, В и С в системе (1.3) не должны лежать на одной прямой.
Вопросы для самоконтроля
1. Что называется связью, наложенной на твердое тело?
2. Что называется силой реакции связи?
3. Перечислите основные виды связей и укажите их реакции.
4. Что называется равнодействующей системы сил?
5. Как сложить силы: а) геометрически, б) аналитически?
6. Как разложить силу по двум заданным направлениям?
7. Что называется моментом силы относительно центра на плоскости?
8. Чему равен момент пары сил?
9. Чему равен главный вектор и главный момент для произвольной плоской системы сил?
10. Сформулируйте три условия (уравнения) равновесия для произвольной плоской системы сил.
11. Какие задачи статики называют статически определимыми и какие статически неопределимыми?
12. Как определить проекцию силы на ось?
13. Сформулируйте условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости и в пространстве
14. Если связью является невесомый стержень, то как направлена сила его реакции в случае, когда он: а) прямолинейный, б) криволинейный?
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 1187;