Дисперсия альтернативного признака

Альтернативный признак – качественный признак, который может принимать только одно значение из двух. Например, пол – мужской или женский; семейное положение – состоит в браке или нет; продукция – годная или бракованная. Одна часть совокупности обладает альтернативным признаком, другая нет. Доля единиц обладающих альтернативным (изучаемым) признаком обозначается – р, необладающих – q. Наличие альтернативного признака у единиц совокупности обозначается 1, отсутствие – 0.

Дисперсия альтернативного признака рассчитывается по формуле:

.

Учитывая, что , следовательно, , то эту формулу можно преобразить .

Среднеквадратическое отклонение альтернативного признака рассчитывается по формуле:

, .

Среднее значение альтернативного признака рассчитывается по формуле:

.

Предельное значение при р = q = 0,5.

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение альтернативного признака используются при проектировании выборочного наблюдения, обработке социологических обследований, контроле за качеством продукции.