Диффузионный слой возле ионообменной мембраны (ИОМ). Концентрационная поляризация мембран

К мембране подойдет Кл ( , F - число Фарадея) катионов, а от поверхности мембраны уйдет Кл катионов.

(можно считать так: ), где D – коэффициент диффузии.

В катионно-обменной мембране , следовательно, слагаемым можно пренебречь. Тогда .

Убыль концентрации катионов вблизи поверхности мембран компенсируется их диффузией из объема раствора. Чем сильнее убывает концентрация, тем больше поток диффузии. В системе наступает стационарное состояние, когда суммарный электро-миграционный и диффузионный потоки в растворе сравниваются с миграционным потоком внутри мембраны.

Рассмотрим область (*) на рисунке, включающую в себя мембрану и два пограничных диффузионных слоя.

, (3.14)

В общем виде перенос:

, – в растворе (3.15)

В мембране мы можем записать перенос так:

; (3.16)

То есть ток в мембране идет по направлению поверхности.

На границе мембраны-раствора выполняется условие непрерывности потока (из уравнения (3.15)), а конвективный перенос равен нулю в силу условия прилипания:

, (3.17)

No-slip condition (условие прилипания):

Приравняем получившийся поток:

;

, (3.18)

мы можем переписать через конечные разности:

, (3.19)

– концентрация в объеме,

– концентрация на поверхности

Подставим (3.19) в (3.18):

;

, (3.20)

В пределе , тогда - предельная плотность тока.

Из уравнения (3.20) нетрудно найти :

, (3.21)

Явление формирования концентрационных профилей вблизи поверхности мембраны при протекании электрического тока называется концентрационной поляризацией мембраны.








Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 1055;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.