Теория подобия. Безразмерные переменные в теории теплопроводности и массопереноса.

число Рейнольдса, где - эквивалентный диаметр или характерный размер.

Фактически, число Рейнольдса – это отношение инерционных сил к вязкостным.

Если рассматривать трубу, то трубы.

Рассмотрим случай уравнения Навье – Стокса:

.

Выполним проекцию уравнения на Ox:

,

умножим обе стороны уравнения на :

;

;

;

, - число Рейнольдса

- уравнение Навье-Стокса в безразмерном виде.

Критерий Грасгофа

- вязкость.

получим:

- безразмерная векторная форма уравнения Навье – Стокса.

Число Шмидта

, где - вязкость, -коэффициент диффузии.

Физический смысл.

- характеризует силу инерции

- характеризует силы вязкости;

т.о. .

- ламинарное

- турбулентное

.

Если достаточно мал, то диффузия проходит быстро.

Число Шервуда

;

характеризует безразмерный поток диффузии в системе.

если , то .

Чем больше число Шервуда, тем более совершенна система для электро- массопереноса.

Число Нуссельта

,

где - толщина пограничного слоя.