Определение доверительных границ рассеивания одиночного и среднего значений доремонтного ресурса
В результате определения ресурса 70 гильз цилиндров и последующей математической обработки установлено, что среднее значение ресурса 
=2716 мото-ч. Если выполнить ту же работу для той же детали, работавшей в других условиях (например, другой климатической зоне), то окажется, что среднее значение ресурса будет отличаться от 2716 мото-ч. Таким образом, изменение условий эксплуатации и количества машин, за которыми ведется наблюдение, вызовет изменение количественных характеристик показателя надежности. Хотя эти изменения носят случайный характер, они происходят в определенных границах или в определенном интервале. Интервал, в котором при заданной доверительной вероятности a попадают 100a% случаев от N, называется доверительным интервалом. Границы, в которых может колебаться среднее (или одиночное) значение показателя надежности, называются нижней или верхней доверительными границами.
Так как в нашем примере для выравнивания опытной информации ЗРВ подходит лучше, то доверительные границы рассеивания определяют по формулам для ЗРВ.
Доверительные границы рассеивания одиночного значения ресурса 
гильз цилиндров определяют по формулам:
где 
– квантиль ЗРВ, значение которого находят по таблице Б8 приложения Б (вход в таблицу осуществляется по величине параметра b и величинам 
или 
).
Доверительная вероятность, a=0,95.
В нашем случае для ЗРВ: b=2,1; а=2230,34 мото-ч.; tсм=731 мото-ч.
мото-ч;
мото-ч.
Доверительные границы рассеивания среднего значения ресурса определяют по формуле:
где r1 и r2 – коэффициенты распределения Вейбулла, определяемые по таблице Б13 приложения Б в зависимости от заданной доверительной вероятности a и повторности информации N.
В нашем случае для доремонтных ресурсов гильз при ЗРВ:
=2716 мото-ч.; b=2,1; tсм=731 мото-ч; N=70.
Задавшись a=0,95, по таблице Б13 приложения Б находим:
r1=1,29 и r2=0,80.
Если для выравнивания опытной информации ЗНР подходит лучше, чем ЗРВ, тогда доверительные границы рассеивания необходимо определять по формулам для ЗНР.
Для ЗНР:
Доверительные границы рассеивания одиночного значения ресурса гильз цилиндров определяют по формулам:
где ta – коэффициент Стьюдента, определяется по таблице Б13 приложения Б. Доверительная вероятность a=0,95.
Доверительные границы рассеивания среднего значения ресурса для ЗНР определяют по формуле:
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 1303;