Способы записи чисел
Человеку необходимо уметь правильно называть и записывать числа, уметь правильно выполнять действия над ними. Для решения этой проблемы люди разных стран изобретали различные системы счисления.
Система счисления – язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними.
Самой старой системой счисления считается двоичная. Человек вел счет не при помощи пальцев, а при помощи рук. Следы этой системы сохранились и сегодня в стремлении считать парами. В компьютерной технике также используется двоичная система счисления.
Переход к пальцевому счету привел к созданию пятеричной системы, десятеричной и др.
В Древнем Вавилоне считали группам и по 60, система счисления была шестидесятеричная.
Сейчас наиболее широкое применение получила десятичная система счисления, хотя используются и другие:
шестидесятеричная – при измерении времени,
двенадцатеричная – при счете дюжинами,
двоичная – при счете парами и др.
Различают позиционные и непозиционные системы счисления.
Примером непозиционной системы может быть римская нумерация. В ней 7 знаков:
I – один, V – пять, X – десять, L – пятьдесят, С – сто, D – пятьсот, М – тысяча.
Все другие числа получаются из этих семи при помощи двух арифметических действий: сложения и вычитания. Например, IV – четыре
(5 – 1 = 4), VI – шесть (5 + 1 = 6). Записи IV и VI показывают, что римская система счисления непозиционная – где бы не стоял знак V или I – он всегда имеет одно и то же значение.
Примером позиционной системы счисления является используемая повсеместно десятичная система. В ней для записи чисел используется 10 цифр, и значение каждой цифры зависит от места (позиции), которое она занимает в записи числа. Например, в записи 253 цифра 2 обозначает сотни, в записи 325 – цифра 2 обозначает десятки, а в записи 532 – цифра 2 обозначает единицы.
Примечание: Заслушиваются сообщения студентов, предварительно подготовленные на темы:
1) Возникновение и развитие способов записи чисел.
2) Системы счисления разных народов.
3) Запись чисел в древней Руси.
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 5190;