Принципом возможных перемещений

 

Силовой расчет и динамическое исследование механизма можно всегда произвести, если использовать принцип возможных перемещений.

Принцип возможных перемещений гласит: если на какую либо механическую систему действуют силы, то, прибавляя к заданным силам силы инерции и давая ей возможные перемещения, получаем ряд элементарных работ, сумма которых должна равняться нулю. Т.е.:

 

SDAί = 0. (3.27) Для поступательного движения элементарная работа вычисляется по формуле (рисунок 3.12, а): DА = РDScosα . (3.28) Для вращательного движения элементарная работа вычисляется по формуле (рисунок 3.12, б): DА = МDφ, (3.29) где Р - сила, действующая на систему; DS - проекция возможных перемещений; α-угол, образованный    
а)

В=S P

α

DS

б)

М

φ

 


Рисунок 3.12, а-б

 

между вектором действия силы и проекцией элементарного перемещения; М-момент, действующий на систему; - элементарный угол, на который поворачивается система.

Чтобы система находилась в равновесии, на механизм должна действовать уравновешивающая сила Рур. Элементарная работа под действием этой силы вычисляется по формуле (3.28). Подставляя формулы (3.28) и (3.29) в уравнение (3.27) и учитывая уравновешивающую силу, имеем:

SDAί = SРίDSίcosαί + SМίί - Рур DSурcosαур = 0. (3.30)

Т.к. механизм является кинематической цепью принужденного движения не зависящего от времени, то возможные перемещения можно принять за действительные. Т.е.:

SdAί =SРίdSίcosαί + SМίί - РурdSурcosαур = 0. (3.31)

Но, разделив обе части уравнения на dt и учитывая, что dS/dt = υ, dφ/dt = ω, получим:

ίυίcosαί + SМίω ί - Рурυ урcosαур = 0. (3.32)

Отсюда выразим уравновешивающую силу Рур

(3.33)

где Рί - сила i-того звена, υί - скорость точки, к которой приложена уравновешивающая сила, αί - угол, образованный между линией действия силы и вектором скорости; Мί - момент i-того звена; ωί - угловая скорость i-того звена.

Т.к. угол αур = 0о (рис. 3.10), cosαур = 1 и скорость приложена к т. А, тогда формула (3.33) примет вид

(3.34)

Применим этот метод на конкретном примере.

 








Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 548;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.