Определение сил тяжести и сил инерции звеньев механизма
3.1.3.1 Определение сил тяжести
По заданной массе звена легко определить силу тяжести:
G = mg=(H), (3.5)
где m (кг) - масса звена, g = 9,81 (м/с2) - ускорение свободного падения. Сила тяжести прикладывается в центрах масс (тяжести) механизма и направлена вертикально вниз (рисунок 3.2).
3.1.3.2 Определение сил инерции и моментов от сил инерции
а). При поступательном движении сила инерции Ри направляется вдоль движения ползуна (поршня) противоположно ускорению (рисунок 3.2, а) и вычисляется по формуле:
РиВ= - maSB= (H). (3.6)
|
РиВ аSB
GB
Рисунок 3.2, а
б). При вращательном движении с постоянной угловой скоростью сила инерции Ри прикладывается к центру масс звена и направляется в сторону, противоположную ускорению аS:
Ри = - maS= (H). (3.7)
|
РИ1
S1
ω1=const
аS G1
О
Рисунок 3.2, б
(рисунок 3.2, в), направляется в противоположную сторону ускорению и вычисляется по формуле (3.7). Момент от силы инерции вычисляется формуле:
МРи = - ξ JS = (Нм), (3.8)
|
aS
S3
ξ3
G3 Ри3
С
МРи3
Рисунок 3.2, в
Для неполного вращательного (качательного) движения точка приложения силы инерции определится по формуле:
ℓОК3 = ℓОS3 + (ЈS3 / m3 ℓOS3) = (м). (3.10)
Из точки К3 необходимо провести вектор заменяющей силы инерции (Р′и), параллельно силе инерции Ри (рисунок 3.3, а). По величине и направлению эти силы будут равны между собой (Ри = Р′и), но точки приложения будут различны.
а) А б) в) В
К3 В Р3 МРи3
S2 T2
S3 А hРи P3
Ри2 С, S3
Ри3 МРи2
О3 МР3
а - для неполного вращательного движения; б - для плоскопараллельного
движения; в - для случая, когда центр масс находится в опоре (Ри= 0)
Рисунок 3.3 - Замена момента инерции и силы инерции
одной силой, приложенной не в центре масс
Для плоскопараллельного движения высчитывается плечо hРи
hРи = МРи /Ри μℓ = (мм). (3.11)
Это плечо откладывается перпендикулярно силе инерции в ту сторону, чтобы заменяющая сила инерции Р′и вращала звено относительно центра масс в ту же сторону, что и момент (рисунок 3.3, б).
В тех случаях, когда центр масс находится в опоре и сила инерции равна нулю, момент от силы инерции заменяется на пару сил:
Р3 = МРи / ℓВС = (Н), (3.12)
которая прикладывается перпендикулярно звену в сторону момента. Сила инерции при этом остается в центре масс (рисунок 3.3, в).
После нахождения сил, действующих на механизм, определяются реакции в кинематических парах.
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 682;