Синтез кривошипно-ползунного механизма

Исходные данные к синтезу:

Ø S_B (м) – ход поршня (ползуна),

Ø λ=ℓ_АВ /ℓ_ОА – отношение длины шатуна к длине кривошипа,

Ø υ_СР (м/с) – средняя скорость движения поршня.

Необходимо определить:

Ø n₁ (об/мин) - число оборотов кривошипа;

Ø длину кривошипа ℓ_ОА (м);

Ø длину шатуна ℓ_АВ (м).

Решение. В этом механизме скорость рабочего хода равна скорости холостого хода (υ_рх = υ_хх). Тогда угол рабочего хода равен углу холостого хода, т.е. φ_рх = φ_хх (рисунок 2.1). Поэтому коэффициент изменения средней скорости поршня В равен единице (К_υ = 1). Исходя из этих условий, нельзя спроектировать кривошипно-ползунный механизм по коэффициенту изменения средней скорости ведомого звена К_υ. Необходимо применять кинематический синтез.

Синтез производится следующим образом. Угловая скорость кривошипа

ω₁= πn₁/30, (2.21)

где n₁- число оборотов кривошипа.

Время, за которое кривошип совершает полный оборот

t = 2π/ω₁. (2.22)

Подставив формулу (2.21) в выражение (2.22), имеем:

t = 2π30/πn₁ или t = 60/n₁.

Известно, что за полный оборот кривошипа ОА поршень В совершает два хода. Тогда:

S_B = 2ℓ_ОА и 2S_B = υ_срt = υ_ср60/n₁ или S_B = 30υ_ср/n₁.

Приравнивая эти два значения, имеем

2ℓ_ОА= 30υ_ср/n₁.

Отсюда: длина кривошипа равна

ℓ_ОА=15υ_ср/n₁ или ℓ_ОА=1/2S_B = (м). (2.23)

Число оборотов кривошипа выразим из формулы хода поршня

n₁ = 30υ_ср/S_B = (об/мин). (2.24)

Длину шатуна определим через отношение λ

ℓ_АВ = λℓ_ОА = (м). (2.25)

Таким образом, мы определили все неизвестные параметры кривошипно-ползунного механизма. Находим масштабный коэффициент длины, длины звеньев в мм и строим механизм (рисунок 2.1).

Вопросы для самоконтороля

1. Сформулируйте задачу синтеза о воспроизведении заданного закона движения.

2. Приведите примеры механизмов, в которых требуется получить достаточно точное воспроизведение заданного закона движения.

3. Определите длины кривошипа и шатуна в кривошипно-ползунном механизме по его средней скорости.

4. Определите размеры кривошипа и шатуна по коэффициенту изменения средней скорости и длине выходного звена в шарнирном четырехзвеннике.

5. Определите длину кривошипа и кулисы в кулисном механизме по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена.