И ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ
Кинематическая цепь и, следовательно, механизм, обладает определенным числом степеней свободы и степенью подвижности, зависящими от числа звеньев и кинематических пар.
Как указывалось в параграфе § 1.2, если на движение звена в пространстве не наложено никаких условий связи, то оно обладает шестью степенями свободы (подвижности). Если число звеньев кинематической цепи равно n, то общее число подвижности W, которыми обладают n звеньев до их соединения в кинематические пары, равно 6n.
W = 6n. (1.1)
Число пар I класса равно p1, II класса равно p2, III класса - p3, IV класса - p4, V класса - p5. После соединения кинематических пар в кинематические цепи исключается одна связь каждого класса. Поэтому число степеней подвижности пространственной кинематической цепи будет равна:
W=6n-(6-1)p5-(6-2)p4-(6-3)p3-(6-4)p2-(6-5)p1.
После преобразования имеем:
W = 6n - 5p5 - 4p4 - 3p3 - 2p2 - p1. (1.2)
Формула (1.2) - формула для определения степени подвижности пространственных механизмов. Была выведена русскими учеными: П.И. Сомовым в 1887 г., А.П. Малышевым в 1923 г.
Плоские кинематические цепи образованы кинематическими парами только V и IV классов. Поэтому формула (1.2) примет вид:
W = 6n - 5p5 - 4p4.
После преобразования имеем:
W = 3n - 2p5 - p4. (1.3)
Формула (1.3) - формула для определения степени подвижности плоских механизмов. Была выведена русским ученым П.Л. Чебышевым в 1870 г. Здесь:
Ø n - число подвижных звеньев;
Ø p5 - число низших кинематических пар;
Ø p4 - число высших кинематических пар.
Клиновые механизмы состоят из поступательных кинематических пар V класса. Степень подвижности таких механизмов рассчитывается по формуле В.В.Добровольского
W = 2n - p5.(1.4)
В зависимости от числа W, стоящего в левой части уравнения, можно получать плоские механизмы, с одной, двумя, тремя и т. д. степенями свободы. Поэтому число степеней подвижности указывает на количество ведущих звеньев (кривошипов, двигателей).
При нулевой степени подвижности ни одно из звеньев кинематической цепи не может двигаться, и кинематическая цепь превращается в ферму. Для того, чтобы механизм двигался, нужно задаться движением хотя бы одного звена.
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 495;