ПРИНЦИП ОБРАЗОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ПО Л.В. АССУРУ. КЛАССИФИКАЦИЯ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП ПО Л.В. АССУРУ
Принцип образования механизмов впервые был сформулирован в 1914 г. русским ученым Л.В. Ассуром. Он заключается в присоединении к ведущему звену групп звеньев, обладающих нулевой степенью подвижности.
Рассмотрим на примере.
К ведущему звену (кривошипу 1) присоединим кинематическую цепь, состоящую из звеньев 2 и 3. Получим четырехзвенный механизм, обладающий одной степенью подвижности (рисунок 1.7). Далее к третьему звену присоединим звенья 4 и 5. Получим шестизвенный механизм, также обладающий одной степенью подвижности (рисунок 1.8). Известно, что степень подвижности W указывает на число ведущих звеньев (§ 1.5). Так как после присоединения групп звеньев число W осталось неизменным, то кинематические цепи (2,3 и 4,5) обладают нулевой степенью подвижности по отношениям к звеньям 1 и 6.
А 2 В А 2 В
1 +3 = 1 n1 3
О n1 О С
С
4 4 4
Рисунок 1.7 - Образование четырехзвенного механизма
W = 3n - 2p5 = 1(n = 3, p5 = 4)
А 2 В B A B
n1 1 4 n1
О + + =D
С D O C
6 5
6 6 6
Рисунок 1.8 - Образование шестизвенного механизма
W = 3n - 2p5 = 1 (n = 5, p5 = 7)
Кинематическая цепь, обладающая нулевой степенью подвижности по отношению к присоединяемым звеньям и не распадающаяся на более простые кинематические цепи, называется структурной группой или группой Ассура.
| |||
1 n1
О
Рисунок 1.9 - WIкл = 3n - 2p5 - p4 = 1
(n=1, p5=1, p4=0)
Плоские кинематические цепи состоят из кинематических пар V класса. Поэтому степень подвижности структурных групп удовлетворяет условию:
W = 3n - 2p5 = 0
или
p5 = . (1.5)
Следовательно, число подвижных звеньев n, входящих в структурную группу, должно быть четным, а количество кинематических парp5 целым числом.
Согласно формуле (1.5) структурные группы классифицируют по классам, исходя из количества подвижных звеньев и кинематических пар (таблица 1.2).
Структурная группа, имеющая два подвижных звена и три низшие кинематические пары, называется структурной группой II класса.
Таблица 1.2 - Классы структурных групп
Параметр | II класс | III класс | IV класс | V класс | … |
n | … | ||||
p5 | … |
Механизмы, в состав которых входят структурные группы не выше 2 класса, называются механизмами II класса. Следовательно: класс механизма определяется по наивысшему классу структурной группы.
На рассмотренном примере видно, что совокупность звеньев 2-3-4-5 хотя и обладает нулевой степенью подвижности, но не является группой Ассура, т.к. распадается на 2 кинематические цепи (звенья 2-3 и 4-5), каждая из которых также обладает нулевой степенью подвижности. Следовательно, данный механизм образован присоединением к механизму I класса двух групп Ассура. Количество структурных групп не влияет на число степеней подвижности. Действительно:
W = W1кл + Wгр1 + Wгр2 = 1 + 0 + 0 = 1
Механизмы могут быть образованы также и присоединением групп Ассура одновременно к нескольким механизмам 1 класса. В этих случаях степень подвижности получаемых механизмов будет равна числу механизмов I класса (см. § 1.5).
Структурные группы II класса делятся на 5 видов
|
В
2 3
А С
1 4
Рисунок 1.10, а
соединение звеньев либо с другой структурной группой, либо с опорой, либо с механизмом I класса.
Остальные виды получаются путем замены внешних или внутреннего шарниров, т.е. вращательных кинематических пар на поступательные.
| |||
Структурная формула структурной группы записывается в квадратных скобках дробью. В числителе записываются номера звеньев, входящих в структурную группу. В знаменателе записываются наименование кинематических пар, начиная с внешнего шарнира. Перед скобками ставится класс группы Ассура, после скобок – вид структурной группы.
Пример выполнения структурной формулы
структурной группы II класса, 2 вида
(1.6)
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 1233;