Тапсырма 2.

Бір контурлы тізбекке (сурет 5) потенциалды диаграмманы құрастыру. Мұнда көздердің э.қ.к - тері Е₁ = 10 в және Е₂ = 50 в, олардың ішкі кедергілері r₀₁ = r₀₂ = 1 ом, тізбектегі кедергілері r₁ = 4 ом; r₂ = 3ом; r₃ = 7 ом.

Шешуі:

Тізбектегі токтың оң бағыты Е₂ эқк-тің бағытымен сәкес болады, өйткені ол Е₁-ден молшері коп. Кирхгофтың екінші заңы бойынша осы контурда: сонда

Жерге қосылған А нүктенің потенциалы, φ_А = 0.

Енді контурды сағат жүріс бағытымен айналамыз. Тізбектегі пассивті элементтерде кернеу мен токтың айналу бағыты сағат бағытына сәйкес болады, оны оң бағыты дейді. Сондықтан А нүктеден В нүктеге бағытталған, І тогі бар r₁ - ден өтетін молшер, φ_В потенциалы , φ_А потенциалдан r₁I көлемге аз болады, демек в.

В және С^/ нүктелердің аралығанда Е₁- дің эқк қарама-қарсы әсері бар. Бұл өту кезде потенциал Е₁ көлемге кемиді. в.

Көздің ішкі кедергісінде ток бағытында потенциал құлайды, сондықтан в.

С және D нүктелері аралығында потенциалдың одан әрі төмендеуі орын алады: в.

D нүктеден Н^/ нүктеге өткен кезде, Е₂ эқк-нің әсері, оң бағытымен сәйке болғаны, нәтижесінде потенциал Е₂ көлемге жоғарлайды:

в.

r₀₂ кедергіде потенциал төмендейді: в.

І ток бағытында r₃ кедергіде потенциал r₃I көлемге төмендейді:

Осы жағыдайды алдын ала білуге болады, өйткені контур бойы толық айналым жасағанда, біз қайта шыққат А нүктеге оралдық, осы кезде потенциал нөльге тең.

Контурдың нәтижелік кедергісі ом.

Потенциалды диаграмманы құрған кезде, алдымен, кернеулердің масштабын ғып таңдайды. Кедергілерді горизонталды (көлделең) ось бойынша орналастыратын тәртібі сондай, қалай олар тізбекте айналым жасағанда кездеседі.

Алып белгілініп отырған потенциалдарға, нүктелерінің тік бағытына (потенциалдың алдында тұрған белгісіне тауелді жоғары немесе төмен), - ге тең масштаб таңдалады. Есеб мәліметі бойынша потенциалды диаграмма құрылды (сурет 6). Тізбекте кез келген пассивті элементте Ом заңы орындалады (мысалы, ). Сондықтан осындай элементте токты сәйкес тізу кескінінің (осы сәтте АВ) тангенс бұрышының көлбеуін абссцисса осьна қарай анықтауға болады. Бір контурлы (таралмаған) тізбекте токтың бір мәнде болғанда, барлық пассивті элементтердің бойында өзгеруін анықтайтын, тізулердің көлбеуі бірдей. Қарастырылған мысалда Е₁ энергия көзі қабылдағыш болып саналады, ал Е₂ электр энергия көзі болады. Сол себептен тізбектің ВС участкесінде потенциал құлауы әльде неше көп болып көрсетілген, пассивті элементтерге қарағанда. DH участкеде эқк Е₂ = 50 в, бұл жерде Ir₀₂ = 2,5 в потенциал құлауы 20 есе асады. Сондақтан диаграммада түзуі тіп-тік жоғарыға бағытталған.

№ ДӘРІС

Электр тізбектеріндегі энергиялық теңдестік (баланс)

Кедергі бойынша ток жүргенде, онда жылу бөлініп шығатыны белгілі. Энергияның сақталу заңы бойынша, схемадағы кедергілерде бір өлшем уақыт ішінде бөлініп шығатын жылудың мөлшері, сол уақыт ішінде қоректендіру көзі арқылы жеткізілетін энергияға тең болуы керек.

Егер Е - эқк-нің көзі арқылы жүретін І - тогының бағыты эқк - нің бағытымен сәйкес келсе, онда эқк-і көзінің уақыт бірлігі ішінде жеткізітетін (қуаты) ЕІ - ге тең болады. Демек, ЕІ - көбейтіндісі энергиялық теңдестік теңдеуіне оң таңбамен кіреді.

Егер Е - эқк-нің көзі арқылы жүретін І - тогының бағыты эқк - нің бағытымен сәйкес келмесе (қарсы бағытталса), онда эқк-нің көзі энергия жеткізбейді, бұл жағыдайда, ол энергияны тұтынушыға (мысалы, аккумулятор зарядталады) айналады. Сондықтан ЕІ көбейтіндісі энергиялық теңдестіктің теңдеуіне теріс таңбамен енеді.

Тек қана эқк-і көзінен қоректену болған жағыдайда энергиялық теңдестік теңдеуі мына түрде болады:

(9)

Қанша, схема тек эқк-і көзінен қоректеніп қоймай, ток көзінен де қорек алса, былайша айтқанда, жекеленген түйндерге ток көзінен токтар келіп және кетіп жатса, онда энергиялық теңдестіктің теңдеуін құрғанда ток көзінің жеткізетін энергиясын да есепке алу қажет. Айталық, схеманың а-түйініне J-тогы ток көзінен келіп тұр дейік, ал в-түйінінен осы ток кетіп жатсын. Ток көзінің жеткізетін энергиясын да есепке алу қажет. Ток көзінің жеткізетін қуаты U_abJ-ге тең болады. Схеманың тармақтарындағы U_ab-кернеуді және токтарды есептегенде, энергия көзінен келетін токтың шамасы ескерілуі керек. Соңғысын түйіндік потенциалдар әдісімен жасау оңай (түйіндік потенциалдар әдісі). Энергиялық теңдестіктің теңдеуінің жалпы түрі:

(10)

Электр тізбектерін практикалық тұрғыдан есептеу, Кирхгоф заңы бойынша тізбекті есептеу әдісінен гөрі, уақыт шығыны және еңбек тұрғысынан алғанда, экономикалық жағынан тиімді жетілдірілген әдістер болып табылады.