Свойства дифференциальной функции

1. Дифференциальная функция неотрицательна.

2. .

3. Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет какое-либо значение из интервала равна определенному интегралу от плотности распределения на этом интервале

.

Связь между интегральной и дифференциальной функциями

, .

3. Числовые характеристики случайных величин

Числовыми характеристиками случайной величины называются характеристики, которые в сжатой форме выражают наиболее существенные особенности распределения.

Математическое ожидание (ожидаемое среднее).

Для дискретной случайной величины –

.

Для непрерывной случайной величины –

.

Свойства математического ожидания

1.

2.

3. – для независимых случайных величин.

4.

Дисперсия (мера рассеивания) –

,

– для дискретной случайной величины,

– для непрерывной случайной величины.

Свойства дисперсии

1.

2. .

3. – для независимых случайных величин.

4. .

Среднее квадратическое отклонение –

.