Теоремы сложения вероятностей. а) Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

а) Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

.

б) Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления

.

Замечание. Следует иметь в виду, что когда события образуют сумму, то они объединяются союзом “или” и наоборот.

в) Если события образуют полную группу, то сумма их вероятностей равна единице

.

г) Принцип целесообразности применения противоположных событий: если противоположное событие распадается на меньшее число вариантов, чем прямое событие, то имеет смысл при вычислении вероятности перейти к противоположному событию

.

д) Исходя из того, что сумма событий состоит в появлении хотя бы одного из событий – слагаемых, в случае большого числа событий имеет смысл пользоваться другой формулой:

где – вероятность непоявления , т.е. ,

– вероятность непоявления , т.е. ,

– вероятность непоявления , т.е. ,

–вероятность непоявления , т.е. .