Производная функции комплексного переменного

Производной от функции в точке называется предел

, когда любым образом стремится к нулю.

Производная функции порядка обозначается и определяется по индукции

,

Например, , и так далее.

Правила дифференцирования функций комплексного переменного такие же как и для функций действительного переменного.

Пусть функции комплексного переменного и имеют производные

и в точке . Тогда

По определению Таким образом,

, где - комплексная или действительная постоянная.

Таблица производных функций комплексного переменного

и т.д.

Таблица производных сложных функций комплексного переменного

И так далее. Например