Построение сечения пирамиды

Рис. 4

Наклонная площадка ABCD образована срезом верхней части пирамиды фронтально проецирующей плоскостью η (η"). Фронтальные проекции А ", В", С", D" точек находятся на фронтальном следе η" плос­кости, а фронтальная про­екция площадки ABCD совпадает со следом η".Профильная А '"В"' С '"D"' и горизонталь­ная А 'В' С 'D' проекции площадки построены по проекциям указанных точек на проекциях соответствующих ребер.

Часто требуется построить натуральный или истинный вид фигуры сечения тела плоскостью. На рис.4 для этой цели вверху слева применен способ перемены плоскостей проекций. В качестве дополнительной плоскости принята плоскость π₄, параллельная плоскости η и перпендикулярная плоскости π₂. Натуральный вид площадки - фигура сечения A^IVB^IVC^IVD^IV. Другой вариант построения натурального вида наклонной площадки ABCD показан на рис.4 справа внизу - A₀B₀C₀D₀. Для построения использованы новые координатные оси х₁ и у₁ лежащие в плоскости η. Ось х₁ параллельна плоскости π₂, ось у₁ - перпендикулярна плоскости π₂ .

Координаты по оси х₁ точек A₀, B₀, С₀, D₀ равны координатам по оси х₁ фронтальных проекций А'', В", С", D" этих точек. Координаты х₁ точек С₀, С" по оси х₁ равны нулю. Координаты у_В, y_D по оси у₁ точек В₀, D₀ равны координатам по этой оси (параллельной оси у) горизонтальных проекций В', D'. Координаты по оси у₁ точек А, С равны нулю. По указанным координатам на осях х₁ , у₁ строят натуральную величину А₀В₀C₀D₀ наклонной площадки ABCD.