Лекция 7. Электромагнитные волны в веществе

План лекции:

1.Распространение света в веществе. Дисперсия света. Поглощение света. Закон Бугера.

2.Поляризация света. Закон Малюса. Способы получения поляризованного света ТЕЗИСЫ

1. Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты v (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости v световых волн от его частоты v . Следствием дисперсии является разложе­ние в спектр пучка белого света при про­хождении его через призму. Пусть монохроматический пучок света па­дает на призму с показателем преломле­ния n (рис. 268) под углом a₁. Луч оказывается от­клоненным от первоначального направления на угол j: , т. е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

Различия в дифракцион­ном и призматическом спектрах

Дисперсия вещества показы­вает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Из рис. 269 следует, что показатель прелом­ления для прозрачных веществ с уменьше­нием длины волны монотонно увеличивается; следовательно, величина dn/dl по модулю также увеличивается с уменьшением l. Нормальная дисперсия , аномальная дисперсия . Труд­ности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвел­ла устраняются электронной теорией Лоренца.

Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолют­ный показатель преломления среды , где e — диэлектрическая проницаемость среды, m — магнитная проницаемость. В оптической области спектра , что не со­гласуются с опытными значениями. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заря­женными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнит­ном поле волны. В первом приближении можно считать, что вынужденные колебания совершают только внешние, наиболее слабо связан­ные с ядром электроны — оптические электроны.Задача сводится к опреде­лению смещения х электрона под действи­ем внешнего поля . Показатель преломления n за­висит от частоты w внешнего поля, т. е. по­лученные зависимости действительно под­тверждают явление дисперсии света.

Дисперсионная кривая

В области от w=0 до w<w₀ n²>1 и возрастает с увеличением (нор­мальная дисперсия);

при w=w₀ n²= ±¥;

в области от w≥w₀ до w=¥ n²<1 и возрастает от -¥ до 1 (нормальная дисперсия).

Подобное поведение n вблизи собствен­ной частоты w₀ получилось в результате допущения об отсутствии сил сопротив­ления при колебаниях электронов. Если принять в расчет и это обстоятельство, то график функции n (w) вблизи w₀ за­дается штриховой линией АВ. Область АВ — область аномальной дисперсии (n убывает при возрастании w), осталь­ные участки зависимости n от w опи­сывают нормальную дисперсию (n воз­растает с возрастанием ).

2)Поглощение света - явление потери энергии световой во­лной, проходящей через вещество, вслед­ствие преобразования энергии волны в другие формы (внутреннюю энергию вещества и в энергию вторичного излучения других направлений и спектрально­го состава). В результате поглощения ин­тенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Закон Бугера математически выражается формулой , где I₀ и I — интенсивности плоской моно­хроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, a — коэффициент поглоще­ния, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. Коэффициент поглощения зависит от длины волны l (или частоты w) и для различных веществ различен.

1. Одноатомные газы и пары металлов: и лишь для очень узких спектральных областей наблюдаются рез­кие максимумы (так называемый линейча­тый спектр поглощения).Эти линии со­ответствуют частотам собственных коле­баний электронов в атомах. Спектр поглощения молекул, определяемый коле­баниями атомов в молекулах, характери­зуется полосами поглощения(примерно 10^-10— 10^-7м).

2. Диэлек­трики: невелик (примерно 10^-3-10^-5см^-1), однако наблюдается селективное поглощение света в опреде­ленных интервалах длин волн, когда а резко возрастает, и наблюдаются сравни­тельно широкие полосы поглощения, т. е. диэлектрики имеют сплошной спектр поглощения.Это связано с тем, что в ди­электриках нет свободных электронов, и поглощение света обусловлено явлением резонанса при вынужденных колебаниях электронов в атомах и атомов в молекулах диэлектрика.

3. Метал­лы: имеет большое значение (примерно 10³-10⁵ см^-1) и поэтому металлы являют­ся непрозрачными для света. В металлах из-за наличия свободных электронов, дви­жущихся под действием электрического поля световой волны, возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся вы­делением джоулевой теплоты. Поэтому энергия световой волны быстро уменьша­ется, превращаясь во внутреннюю энер­гию металла. Чем выше проводимость ме­талла, тем сильнее в нем поглощение света.

На рис. 271 представлены типичная зависимость коэффициента поглощения от длины волны света и зависимость показателя преломления n от l в области полосы поглощения. Из рисунка следует, что внутри полосы поглощения наблюда­ется аномальная дисперсия (n убывает с уменьшением l). Зависимостью коэффициента поглоще­ния от длины волны объясняется окрашенность поглощающих тел.

Свет, в котором направления колеба­ний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризован­ным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преиму­щественное на­правление колебаний вектора Е (рис. 272б), то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е колеблется только в одном направлении, перпендику­лярном лучу (рис. 272в), называется плоскополяризованным (линейно поляри­зованным). Плоскопо­ляризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света — света, для которого вектор Е (вектор Н) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если эллипс поляризации вырождается в прямую (при разности фаз j, равной нулю или p), то имеем дело с рассмотренным выше плоскополяризо­ванным светом, если в окружность (при j=±p/2 и равенстве амплитуд склады­ваемых волн), то имеем дело с циркулярно поляризованным (поляризованным по кру­гу) светом.

Степенью поляризации называется величина , где I_max и I_min — максимальная и мини­мальная интенсивности света, соответ­ствующие двум взаимно перпендикуляр­ным компонентам вектора Е. Для естественного света I_max=I_min и Р=0, для плоскополяризованного I_min=0 и Р=1.

Рассмотрим классические опыты с турмалином (рис.273). Вращая кристалл T₁ вокруг направления луча, никаких изменений ин­тенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдаем. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина Т₂ и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от уг­ла а между оптическими осями кристал­лов по закону Малюса ,где I₀ и I — соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него. Пластинка t₁, преобразующая ес­тественный свет в плоскополяризрванный, является поляризатором. Пластин­ка Т₂, служащая для анализа степени по­ляризации света, называется анализато­ром.

Степень поляризации (степень выделе­ния световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления.

Шотландский физик Брюстер установил закон, согласно которому при угле падения i_B (угол Брюстера), определяемого со­отношением , где n₂₁ — показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованным (со­держит только колебания, перпендикуляр­ные плоскости падения) (рис. 276). Пре­ломленный же луч при угле падения i_B по­ляризуется максимально, но не полностью.

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена (многократным преломлением при условии падения света каждый раз на границу раздела под углом Брюстера). Если, на­пример, для стекла (n=1,53) степень по­ляризации преломленного луча составляет »15%, то после преломления на 8— 10 наложенных друг на друга стеклянных пластинок вышедший из такой системы свет будет практически полностью поляри­зованным. Такая совокупность пластинок называется стопой.Стопа может служить для анализа поляризованного света как при его отражении, так и при его пре­ломлении.