Двойное лучепреломление

Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы, которые оптически изотропны) обладают способно­стью двойного лучепреломления,т. е. раздваивания каждого падающего на них светового пучка. Это явление, в 1669г. впервые обнаруженное датским ученым Э.Бартолином (1625—1698) для исландского шпата (разновидность каль­цита СаСО₃), объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает из уравнений Максвелла.

Если на толстый кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу (рис. 277). Даже в том случае, когда первичный пучок пада­ет на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется (рис.278). Второй из этих лучей получил название необыкно­венного(е),а первый — обыкновенно­го(о).

В кристалле исландского шпата имеет­ся единственное направление, вдоль кото­рого двойное лучепреломление не наблю­дается. Направление в оптически анизот­ропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла.В данном случае речь идет именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла. Любая прямая, проходящая параллельно данному направлению, явля­ется оптической осью кристалла. Кристал­лы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные и двуосные,т. е. имеют одну или две оптические оси (к первым и относится исландский шпат).

Плоскость, проходящая через направ­ление луча света и оптическую ось кристалла, называется главной плоско­стью(или главным сечениемкристалла). Анализ поляризации света (например, с помощью турмалина или стеклянного зеркала) показывает, что вышедшие из кристалла лучи плоско поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях: колебания светового вектора (вектора на­пряженности Е электрического поля) в обыкновенном луче происходят перпен­дикулярно главной плоскости, в необыкно­венном — в главной плоскости (рис. 278).

Неодинаковое преломление обыкно­венного и необыкновенного лучей указы­вает на различие для них показателей преломления. Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча колеба­ния светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обык­новенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления n₀ для него есть величина постоянная. Для необыкновенного же луча угол между на­правлением колебаний светового вектора и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями. Следовательно, показатель преломления n_e необыкновенного луча яв­ляется переменной величиной, зависящей от направления луча. Таким образом, обыкновенный луч подчиняется закону преломления (отсюда и название «обыкно­венный»), а для необыкновенного луча этот закон не выполняется. После выхода из кристалла, если не принимать во внима­ние поляризацию во взаимно перпендику­лярных плоскостях, эти два луча ничем друг от друга не отличаются.

Как уже рассматривалось, обыкновен­ные лучи распространяются в кристалле по всем направлениям с одинаковой ско­ростью v₀ =c/n₀, а необыкновенные — с разной скоростью v_e=c/n_e (в зависимо­сти от угла между вектором Е и оптиче­ской осью). Для луча, распространяюще­гося вдоль оптической оси, n₀=n_e, v₀=v_e, т. е. вдоль оптической оси существует только одна скорость распространения света. Различие в v_e и v₀ для всех на­правлений, кроме направления оптической оси, и обусловливает явление двойного лучепреломления света в одноосных кристаллах.

Допустим, что в точке S внутри одно­осного кристалла находится точечный источник света. На рис. 279 показано рас­пространение обыкновенного и необыкно­венного лучей в кристалле (главная плоскость совпадает с плоскостью черте­жа, ОО' — направление оптической оси). Волновой поверхностью обыкновенного луча (он распространяется с v₀=const) является сфера, необыкновенного луча (v¹const) — эллипсоид вращения. Наи­большее расхождение волновых поверхно­стей обыкновенного и необыкновенного лу­чей наблюдается в направлении, перпен­дикулярном оптической оси. Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью ОО'. Если v_e<v_o (n_е>n_o), то эллипсоид необыкновенного луча вписан в сферу обыкно­венного луча (эллипсоид скоростей вы­тянут относительно оптической оси) и од­ноосный кристаллназывается положи­тельным(рис. 279, а). Если v_e>v_o (п_е<<n_o), то эллипсоид описан вокруг сферы (эллипсоид скоростей растянут в направ­лении, перпендикулярном оптической оси) и одноосный кристалл называется отрица­тельным(рис. 279, б). Рассмотренный вы­ше исландский шпат относится к отрица­тельным кристаллам.

В качестве примера построения обык­новенного и необыкновенного лучей рассмотрим преломление плоской волны на границе анизотропной среды, например положительной (рис.280). Пусть свет па­дает нормально к преломляющей грани кристалла, а оптическая ось ОО' составля­ет с нею некоторый угол. В точках А и В построим сферические волновые по­верхности, соответствующие обыкновенному лучу, и эллипсоидальные — необыкно­венному лучу. В точке, лежащей на ОО', эти поверхности соприкасаются. Согласно принципу Гюйгенса, поверхность, каса­тельная к сферам, будет фронтом (а — а) обыкновенной волны, поверхность, каса­тельная к эллипсоидам,— фронтом (b — b) необыкновенной волны. Проведя к точ­кам касания прямые, получим направле­ния распространения обыкновенного (о) и необыкновенного (е) лучей. Таким обра­зом, в данном случае обыкновенный луч пойдет вдоль первоначального направле­ния, необыкновенный же отклонится от первоначального направления.