Лекция 4. Понятие о лучевой (геометрической) оптике

1. Понятие о лучевой (геометрической) оптике. Законы отражения и преломления.
2. Явление полного отражения. Линзы.

тезисы

1. Раздел оптики, в котором законы распро­странения света рассматриваются на ос­нове представления о световых лучах, на­зывается геометрической оптикой. Под световыми лучами понимаются нормаль­ные к волновым поверхностям линии, вдоль которых распространяется поток световой энергии. Геометрическая оптика, оставаясь приближенным методом постро­ения изображений в оптических системах, позволяет разобрать основные явления, связанные с прохождением через них све­та, и является поэтому основой теории оптических приборов.

Закон прямолинейного распростране­ния света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновре­менно остальные пучки или они устранены. Если свет падает на границу раздела двух сред (двух прозрачных веществ), то падающий луч разделяется на два — отраженный II и преломленный III, направления которых задаются за­конами отражения и преломления.

Закон отражения: отраженный луч ле­жит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к грани­це раздела двух сред в точке падения; угол i'₁отражения равен углу i₁падения:

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, про­веденный к границе раздела в точке паде­ния, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла пре­ломления есть величина постоянная для данных сред , где n₂₁ — относительный показатель пре­ломления второй среды относительно пер­вой. Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсо­лютных показателей преломления . Абсолютным показателем преломле­ния среды называется величина n, равная отношению скорости с электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости v в среде: или , где e и m—элек­трическая и магнитная проницаемости среды.

3. Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n₁ (оптически более плотной) в среду с мень­шим показателем преломления n₂ (оптиче­ски менее плотную) (n₁>n₂), например из стекла в воду, то преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления i₂ больше, чем угол падения. С увеличением угла падения увеличивается угол прелом­ления до тех пор, пока при некотором угле падения (i₁=i_пр) угол преломления не окажется равным p/2. Угол i_пр называется предельным углом. При уг­лах падения i₁>i_првесь падающий свет полностью отражается. Если i₁=i_np, то интенсивность преломленного луча обра­щается в нуль, а интенсивность отражен­ного равна интенсивности падающего. Таким образом, при углах падения в пределах от i_прдо p/2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности от­раженного и падающего лучей одинако­вы. Это явление называется полным отра­жением.Предельный угол i_пр определим при подстановке i₂= p/2. Тогда . Это уравнение удовлетворяет значени­ям угла i_пр при n₂<=n₁. Следовательно, явление полного отражения имеет место только при падении света из среды оптиче­ски более плотной в среду оптически менее плотную.

Линзы - прозрач­ные тела, ограниченные двумя поверхно­стями (одна из них обычно сферическая, иногда цилиндрическая, а вторая — сфе­рическая или плоская), преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов. По оптическим свойствам линзы де­лятся на собирающие и рассеивающие. Линза называется тонкой, если ее тол­щина (расстояние между ограничивающи­ми поверхностями) значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу. Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью.

Длявсякой линзы существует точка, называемая оптическим центром линзы, лежащая на главной оптической оси и об­ладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее не преломляясь.

Формула тонкой линзы . Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы считается по­ложительным, вогнутой — отрицательным. Фокусное расстояние линзы . Величина называется оптической силой линзы. Диоптрия -оптическая сила линзы с фокусным рас­стоянием 1 м: 1 дптр=1/м. Формулу линзы можно записать в виде . Для рассеивающей линзы f и b отрицательны.

Для примера приведены построения изображений в собирающей (рис. 236) и в рассеивающей (рис. 237) линзах: дей­ствительное (рис. 236, а) и мнимое (рис. 236, б) изображения — в собираю­щей линзе, мнимое — в рассеивающей.