Интегрирование по частям

Интегрирование по частям производится по формуле:

,

Где u и v – функции переменной интегрирования, например х.

Пользуясь формулой интегрирования по частям, необходимо соблюдать требование, чтобы dx обязательно входило в состав dv и чтобы через dv была обозначена такая функция, интеграл которой можно легко найти.

Например,

.

Решение. Положим u=lnx, dv= x²dx, откуда (дифференцируя u и интегрируя dv)

Постоянная С в этом случае не ставится; она будет поставлена в окончательном результате, когда будет найден данный интеграл.

Обращаемся теперь к формуле интегрирования по частям: