Интегрирование выражений

Пусть k –наименьший общий знаменатель дробей m/n, … ,r/s.Осуществляя замену

мы сведём интеграл от этого иррационального выражения к интегралу от

рационального выражения по t.

Пример.Вычислить интеграл

Положим

– интеграл от

–

– рациональной. функции.

Разлагаем подинтегральную функцию на простейшие рациональные дроби по методу неопределённых коэффициентов:

Затем проинтегрируем их и перейдём в результате к первоначальному аргументу x.