Сравнительный анализ подходов к оценке стоимости бизнеса

Рассмотренные в предыдущих главах основные теоретические подходы и методы оценки стоимости бизнеса позволяют сделать следующие выводы.

При выборе конкретных подходов оценщик должен учитывать целый ряд условий (табл. 30).

Таблица 30

Условия, которые необходимо учитывать
при выборе методов оценки стоимости бизнеса

Продолжение табл. 30

Окончание табл. 30

Каждый из используемых классических подходов оценки обладает и достоинствами, и недостатками (табл. 31).

Таблица 31

Сравнительный анализ подходов к оценке стоимости предприятия

Окончание табл. 31

Тема 6. «ГИБРИДНЫЕ» МОДЕЛИ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ БИЗНЕСА

6.1. Модель Ольсона

6.2. Модель Блэка–Шоулза

6.1. Модель Ольсона

В последнее время для оценщиков стала очевидной необходи­мость создания новых методов оценки стоимости бизнеса. Это обусловлено тем, что все три используемых оценщиками подхода – совершенно разные по своей сути и направленности. Так, при определении стоимости биз­неса с помощью каждого из стандартных подходов необходимо учи­тывать различные аспекты финансовой деятельности компании, по­этому часто возникает вопрос, как согласовать результаты, получен­ные в рамках традиционных подходов. Такое согласование нередко связано с выбором наиболее значимых для получения итоговой ве­личины стоимости бизнеса факторов (например, определение того, что для компании важнее: обладание теми или иными активами, или генерируемые денежные потоки). Все это свидетельствует в пользу применения «синтетических» подходов к оценке стоимости бизнеса. Эти методы занимают как бы промежуточное положение между указанными подходами. При ис­пользовании «гибридных» методов недостатки каждого подхода будут сводиться к минимуму. Синтетические методы могут играть важ­ную роль при получении и обосновании итоговой величины стоимо­сти бизнеса, устанавливаемой с помощью взвешивания результатов, получаемых в рамках разных подходов, а также служить проверкой результатов, являющихся итогом использования ряда уже ставших традиционными методов оценки.

В последнее время в практике оценщиков стоимости бизнеса ста­ли широко применяться такие синтетические методы, которые на­прямую нельзя отнести ни к одному из общепринятых подходов: до­ходному, затратному или сравнительному. Наиболее популярные среди них – модели Ольсона и Блэка–Шоулза.

Исторически модель Ольсона является развитием модели Эдвардса–Бэла–Ольсона (ЕВО). В рамках этой модели впервые было про­изведено разделение доходов компании на «нормальные», определяемые величиной активов компании и ставкой дис­контирования, и анормальные. Наличие анормаль­ных доходов, по мнению авторов модели ЕВО, должно увеличивать либо уменьшать стоимость компании по сравнению со стоимостью, определяемой ее активами. Согласно модели ЕВО анормальные до­ходы предполагаются постоянными во времени и могут быть просто капитализированы. Таким образом, модель ЕВО есть своего рода син­тез затратного подхода и метода капитализации (доходного подхода).

В 1995 году Ольсоном был предложен усовершенствованный ва­риант модели Эдвардса-Бэлла-Ольсона, в котором в отличие от базо­вой модели анормальные доходы эволюционировали, постепенно приближаясь к нулевой величине. Это несколько усложнило модель, однако позволило минимизировать недостатки, свойственные усло­виям оценки, лежащим в основе модели Ольсона. В рамках модели Ольсона стоимость компании – это пересчитанная на основе рыноч­ных данных балансовая стоимость плюс сумма дисконтированных анормальных прибылей.

Формально модель Ольсона позволяет получить стоимость ком­пании, используя следующие показатели: балансовые стоимости предприятия за последние годы, пересчитанные на основе рыночных данных, ставка дисконтирования, величина выплаченных дивиден­дов, а также два эмпирических параметра, величины которых опре­деляются исходя из данных по всему рынку (разумеется, для этого далеко не всегда требуется проводить самостоятельные исследова­ния, можно воспользоваться лишь результатами уже имеющихся статистических расчетов). В зарубежной практике, где действуют международные нормы бухгалтерской отчётности – американская система бухгалтерского учета (GААР) и Международные стандарты фи­нансовой отчетности (МСФО), – применение модели Ольсона на ос­нове использования бухгалтерских данных не вызывает каких-либо трудностей и противоречий, поскольку эти бухгалтерские системы предусматривают более или менее регулярную оценку стоимости активов и обязательств.

Несколько иная ситуация сложилась в России. Как известно, в бухгалтерской отчетности российских предприятий стоимость акти­вов не соответствует их рыночной стоимости. Поэтому относительно применения модели Ольсона возникают следующие вопросы:

Что подразумевается под стоимостью активов и обязательств – их рыночная, бухгалтерская или какая-либо иная стоимость?

Что понимать под прибылью предприятия?

Какая ставка дисконтирования должна использоваться в расчетах (ставка дисконтирования для денежного потока, чистой прибыли, дивидендов и т. д.)?

В статьях российских авторов эти вопросы в конечном счете об­ходятся стороной. Чаще всего в качестве стоимости активов и обяза­тельств используются бухгалтерские показатели активов и обяза­тельств, а в качестве прибыли – разница между бухгалтерскими стои­мостями компании в разные годы либо даже прибыль до уплаты на­логов (из отчета о прибылях и убытках). Между тем такое «формаль­ное» использование модели Ольсона не соответствуют ее возможно­стям и конечному назначению.

Зарубежными авторами проведено большое количество исследо­ваний возможностей применения модели Ольсона. Особо следует отметить работу П. Дешоу,
Э. Хаттона и Р. Слоана, которая на сего­дняшний день является важнейшим и самым крупным эмпирическим исследованием, касающимся изучения значений параметров модели Ольсона для американского рынка. Для отечественного рынка (и не­которых других схожих рынков) подобные исследования были вы­полнены в работах В.Э. Меладзе и И.В. Мунермана. Рассмотрим основные положения модели Ольсона.

В основе модели лежит понятие анормальных доходов.

Понятие анормальных доходов базируется на следующих основ­ных предположениях. Пусть b_t– «балансовая» стоимость компании в момент t, а d_t– выплаченные «дивиденды» за год в период от (t–1) до t. Тогда суммарный доход акционера (обозначим его как x_t ) за период t составит «дивиденд» плюс приращение балансовой стоимо­сти компании:

x_t = b_t – b_t–1 + d. (5)

Обычно момент времени t означает конец года, тогда d_t – диви­денды за год.

В начале рассматриваемого периода, т. е. в момент времени (t–1),владелец предприятия к концу промежутка времени от (t–1) до t рас­считывает получить доход, равный rb_t–1. Это – следствие самого определения ставки дисконтирования r. Эту величину, т. е. доход исходя из ставки дисконтирования, мы назовем «нормаль­ным доходом»:

x_норм = rb_t–1. (6)

Величина же

=x_t – rb_t–1 (7)

называется «анормальным доходом» компании за период t. Анор­мальный доход равен разнице между реально полученной инвесто­ром отдачей на капитал и ожидаемой отдачей, т. е. отдачей исходя из ставки дисконтирования.

Отметим несколько моментов:

• в настоящем пункте мы не уточнили, что означает понятие «балансовая стоимость» в реальных условиях. В бухгалтерской от­четности GААР или МСФО, которые требуют обязательной ежегодной переоценки основных фондов, это понятие более или менее прозрачно, т. к. бухгалтерский баланс с дос­таточной степенью точности отражает реальную стоимость активов и пассивов предприятия.

В российских же условиях бухгалтерские данные имеют мало общего с реальной стоимостью активов. Поэто­му, разумеется, понятие «балансовая стоимость» компании, употреб­ляющееся в этой главе, не есть в буквальном смысле стоимость соб­ственного капитала по бухгалтерскому балансу. Полное раскрытие этого понятия (в том смысле, который требуется для его использова­ния в рамках синтетических моделей) представляет собой, вообще говоря, нетривиальный вопрос. Подробному обсуждению этого по­нятия будет посвящен отдельный пункт;

• относительно ставки дисконтирования необходимо точно по­нимать, что
(какой показатель) подразумевается под «отдачей инве­стиций». В данном случае таким показателем должен являться доход, определяемый формулой (6), и «отдача инвестиций» должна рас­сматриваться именно в соответствии с этим определением;

• заметим, что далее мы ориентируемся на 100-процентный па­кет акций, т. е. на своего рода «единоличного владельца». Стоимость компании, таким образом, будет стоимостью 100-процентного пакета акций. Разумеется, для получения из этой величины стоимостей миноритарных пакетов акций должны быть применены соответствую­щие скидки за недостаточную степень контроля, а также скидки за низкую ликвидность, если такие скидки требуются (по отношению к компаниям, акции которых не котируются на организованном рынке ценных бумаг).

Самый простой путь использования величины «анормальных до­ходов» для получения величины стоимости компании – это капита­лизация анормального дохода и присоединение этой величины к стоимости предприятия, полученной исходя из стоимости его акти­вов, т. е. исходя из того, что мы назвали «бухгалтерской стоимостью». Такая капитализация анормального дохода осуществ­ляется с использованием обычного коэффициента капитализации, равного разнице ставки дисконтирования и среднегодового темпа прироста дохода.

Описанная модель носит название модели Эдвардса–Бэлла–Ольсона (ЕВО). С учетом сказанного стоимость (100-процентного па­кета акций) компании в модели Эдвардса–Бэлла–Ольсона будет равна:

P_EBO = b_t + , (8)

где P_ЕВО– стоимость компании в рамках модели Эдвардса–Бэлла–Ольсона,
g – ожидаемый среднегодовой темп прироста.

Представим основные особенности модели Эдвардса–Бэлла–Ольсона:

• в соответствии со сказанным, капитализация дохода базируется на предположении его устойчивости. Применительно к модели Эдвардса–Бэлла–Ольсона это значит, что величина анормаль­ного дохода, зафиксированного в текущий период, предполагается устойчивой на достаточно длительный период в будущем. Это, в свою очередь, означает, что зафиксированный анормальный доход не является просто «флуктуацией» доходов за текущий период и не яв­ляется следствием некоторых кратковременных преимуществ перед компаниями-конкурентами, т. к. его величина предполагается не­изменной в будущем;

• модель Эдвардса–Бэлла–Ольсона включает в себя всего три па­раметра оцениваемой компании – b_t–1, b_t, d_t и два «внешних» па­раметра – r, g. Здесь не требуется оценивать какие-либо изменения доходов в будущем.

Модель Эдвардса–Бэлла–Ольсона была усовершенствована Оль­соном в 1995 году. В рамках этой усовершенствованной модели, на­званной моделью Ольсона, была предложена «динамика развития анормальных доходов» в противовес условию их неизменности, как в модели Эдвардса–Бэлла–Ольсона. В соответствии с этим экономиче­ский смысл понятия «анормальные доходы» претерпел изменения.

Согласно модели Ольсона стоимость компании в момент времени t равна начальной «бухгалтерской» стоимости компании плюс сумма дисконтируемых анормальных прибылей, а именно:

, (9)

где Е_t[...] – прогнозное (в момент времени t, т. е. в настоящий мо­мент времени) значение какой-либо величины, в данном слу­чае – величины анормальных доходов.

Таким образом, для нахождения окончательной величины стои­мости необходимо задать явное выражение для величин прогнозных анормальных доходов.

Если подставить в формулу для анормальных доходов сле­дующее выражение:

(10)

то, суммируя ряд (имеющий вид геометрической прогрессии), можно прийти к формуле P_EBO = b_t + , т. е. к модели Эдвардса–Бэлла–Ольсона. Разумеется, выражение (9) означает просто то, что анормаль­ный доход растет в соответствии с общерыночным темпом прироста.

Ольсоном же была предложена следующая явная временная ди­намика поведения анормальных доходов:

, (11a)

. (11b)

Здесь – заранее заданные эмпирические величины, каждая из которых меньше 1, а – характеристика «флуктуаций», рас­пределение вероятностей которых считается гауссовым с нулевой средней. Иными словами, характеристика считается просто «шу­мом», не связанным со скоростью убывания анормальных доходов.

Каков смысл соотношений (11a, b)? Они показывают, что анор­мальные доходы со временем стремятся к нулевой величине. Это значит, что по сравнению
с другими компаниями компания со време­нем теряет исходные «преимущества» положения на рынке и ее доход, как и следует ожидать, со временем стремится
к определяемой средне­рыночной норме доходности, т.е. к ставке дисконтирования r.

Это свидетельствует о важном условии применимости модели Ольсона: лежащие в ее основе предположения подразумевают, что в дальнейшем компания останется активно функционирующим пред­приятием. Это обусловливает неприменимость модели Ольсона к оценке предприятий, динамика развития которых указывает на воз­можность банкротства.

Как быстро компания «забудет» о своем состоянии в настоящий момент времени? Легко видеть, что именно константы задают такую скорость «забывания», т. е. показывает, какая часть анормальных доходов (при начальном значении _t = 0 ) за прошедший год остается в текущем году, а показывает, какая часть величины прошедшего года сохраняется в текущем году. При значениях = 0,62, = 0,32 , если _t= 0 , то анормальные доходы «затуха­ют» в 10 раз приблизительно за 4, 9 года, и при _t ¹ 0 эта величина меняется незначительно.

Вообще же, как несложно убедиться, при обычных значениях па­раметров
< 0,75, < 0,6 анормальные доходы «вымываются» за 4–7 лет. Это значит, что согласно модели Ольсона компания за этот период теряет свои «преимущества», которыми были вызваны ее те­кущие анормальные доходы. В данном случае в отличие от модели Эдвардса–Бэлла–Ольсона под «преимуществами» понимаются не не­кие постоянные преимущества, выделяющие оцениваемую компа­нию из среды конкурентов, а просто различные «скрытые факторы», совокупность которых и привела к получению анормальных доходов, т. е. доходов, отличных от ожидаемых в соответствии со стоимостью капитала.

Теперь остается только подставить выражение для анормальных прибылей в формулу для итоговой величины стоимости и получить искомый результат. Этот результат получается путем суммирования ряда (9) с членами вида (11). После не слишком сложных по существу, но достаточно громоздких по форме вычислений получим:

, (12)

где , .

Формула (12) есть явное выражение стоимости компании в зависимости от величин , , r, , . Подробное обсуждение каждой из этих величин приведено далее.

Прежде чем перейти к обсуждению величин, входящих в величи­ну стоимости компании в рамках модели Ольсона, сделаем несколь­ко замечаний. Во-первых, четкое понимание сути этих величин крайне важно для практического использования модели Ольсона. Во многих работах, посвященных этой модели, этот чрезвычайно важ­ный вопрос как бы обходится стороной. Чаще всего авторы опирают­ся просто на бухгалтерскую стоимость компании (равную разнице между активами и обязательствами компании, взятыми по бухгал­терскому балансу). Естественно, это приводит к трудностям при оп­ределении величины дохода . В некоторых работах в качестве ве­личины дохода рекомендуется брать показатели из отчета о прибы­лях и убытках, например прибыль до выплаты налогов, причем сколько-нибудь серьезное рассмотрение последствий применения такого показателя отсутствует. Как правило, отсутствует и четкое определение ставки дисконтирования, используемой для приведения потока анормальных прибылей к текущей стоимости. Принимая в качестве входящих в модель Ольсона величин те или иные показате­ли деятельности компании, авторы нивелируют модель Ольсона до уровня модели, призванной оправдать практически любое наперед заданное значение стоимости бизнеса. Естественно, в этом случае ни о какой роли «арбитра» для модели Ольсона говорить не приходится, поскольку, определяя тем или иным способом «входные параметры» модели, можно так или иначе влиять на получаемые показатели стоимости компании в ее рамках. Это, безусловно, не соответствует соблюдению условий непредвзятости оценщиков при проведении оценочных работ.

Условия обоснования стоимости бизнеса предприятия и в рамках стандартных подходов, и в рамках синтетических моделей должны быть четко взаимосвязаны. Выделим два следующих тезиса, которы­ми в дальнейшем мы будем руководствоваться при определении вхо­дящих в синтетические модели оценки стоимости бизнеса отдельных величин.

Входящие в синтетические модели оценки стоимости бизнеса ве­личины должны быть, прежде всего, четко определены. Не должно существовать возможности менять значения стоимости, «подстраи­вая» входящие в модель величины. В наибольшей степени это каса­ется тех величин, от которых стоимость зависит в наиболее сущест­венной степени. Это значит, что мы должны до минимума сократить число «новых» свободных параметров. Желательно, чтобы круг па­раметров был вообще ограничен теми, которые можно получить из данных о настоящем и прошлом развитии компании.

Как уже было сказано, условия обоснования стоимости предпри­ятия, как в рамках стандартных подходов, так и в рамках синтетиче­ских моделей должны быть жестко взаимосвязаны. Это значит, что те величины, которые характеризуют финансовую деятельность ком­пании, должны быть согласованы с величинами, используемыми в рамках традиционных подходов. Это также касается способа получе­ния таких величин – он должен быть адекватен тому способу, кото­рым те или иные величины были получены в рамках стандартных подходов.

Итак, концепция, в соответствии с которой определяются входя­щие в синтетические модели величины, основана на следующих по­ложениях:

• входящие в синтетические модели величины должны основы­ваться на методах и результатах, полученных в рамках стандартных (традиционных) подходов;

• входящие в синтетические модели параметры должны по воз­можности использовать фактическую, а не прогнозную информацию о деятельности компании.

В формулу входит b_t – стоимость собственного капитала компании, т. е. разница рыночной стоимости активов и обязательств. В зарубежных руководствах по оценке стоимости бизнеса эта вели­чина (в том смысле, который требуется для использования в рамках модели Ольсона) часто определяется как балансовая разница между активами и обязательствами, но в российской практике такой способ определения этой величины оказывается не вполне приемлемым. Это, как уже обсуждалось, связано с тем, что балансовая стоимость активов компании, в основном внеоборотных активов обычно до­вольно существенно отличается от ее рыночной стоимости. Последняя обязательная переоценка основных средств датируется в России 1 января 1998 года. За это время, на­пример цены в строительстве выросли в различных регионах в 3–4 раза. Рыночная стоимость других внеоборотных активов, конеч­но, также сильно изменилась, однако в бухгалтерской отчетности это, как правило, не находит достаточного отражения. То же касается и оборотных активов, хотя и в меньшей мере, поскольку их обновле­ние чаще происходит в рамках реальных, т. е. рыночных цен.

Использование балансовых данных ведет к большой путанице при применении модели Ольсона. Рассмотрим пример. Допустим, на ба­лансе компании А зафиксирован некоторый (внеоборотный) актив, балансовая стоимость которого равна 1 миллиону рублей. Рыночная стоимость этого актива, соответствующая его возможной свободной продаже, равна 2,5 миллиона рублей. Такая ситуация является впол­не обычной, например в отношении принадлежащей компании не­движимости, для которой в балансе большинства российских компа­ний приведено значение ее стоимости на 1 января 1998 года (в ре­зультате последней общенациональной переоценки основных средств) с учетом начисленной амортизации.

В некоторый момент актив продается по рыночной цене, т. е. по цене 2,5 миллиона рублей. В балансе произойдут следующие изме­нения (табл. 32 схематична и описывает только изменения в балансе).

Таблица 32

Тем самым стоимость капитала и резервов увеличится на 1,5 мил­лиона рублей. Согласно модели Ольсона продажа объекта недвижи­мости даст вклад в «прибыль»: х = b_t – b_t–1 = +1,5 млн. руб.

Однако реально прибыль отсутствует, т. к. приток оборотных средств просто компенсируется оттоком реальной (рыночной) стоимости внеоборотных активов. «Эффект» происходит из-за того, что бухгалтерская стоимость объекта не совпадает с рыночной.

Поэтому совершенно естественным выглядит положение, что за величину b_t в российских условиях должна приниматься рыночная чистая (не обремененная) стоимость активов. В наибольшей степени такой стоимости соответствует величина, фиксируемая по методике определения ЧА. Другими словами, в российских условиях в качест­ве величины b_t фактически должна быть использована величина рыночной стоимости ЧА предприятия.

Для иллюстрации этого положения покажем, чему соответствует модель Ольсона в том гипотетическом предельном случае, когда до­ход компании всегда в точности определяется стоимостью капитала (ставкой дисконтирования). Как легко видеть, в этом случае равны нулю как анормальные доходы, так и начальное значение величины , и в различных случаях определения величины b_t, имеют место следующие предельные ситуации.

Таблица 33

Варианты определения величины b_t

Рассмотрим показатель стоимости капитала – г. Она включает в себя:

а) инфляционную составляющую r_i. Величина дохода b_t–1r_i компенсирует инфляцию и скла­дывается за счет «инфляционного» увеличения стоимо­сти активов компании (оборотных и внеоборотных).

б) «реальную» со­ставляющую r – r_i. Величина дохода b_t–1(r – r_i)– ожидаемая «реальная» величина дохода; она складывается за счет как хозяйст­венной деятельности компании (прибыль, капитальные вложения), так и отличных от «инфляционных» изменений стоимости активов.

Если в качестве величины b_t принимается балансовая стоимость компании, то тогда не фиксируется та часть «инфляционной» компо­ненты, которая складывается из-за увеличения рыночной стоимости внеоборотных активов (и части оборотных активов). Это даст отрицательный (но реально отсутствующий) вклад в анормальный доход компании.

Таким образом, применительно к сложившимся российским усло­виям правильнее будет учитывать не бухгалтерскую стоимость ком­пании, а рыночную стоимость компании в рамках метода накоплен­ных чистых активов. Тогда в гипотетическом случае отсутствия анормальных доходов стоимость компании будет в точности равна стоимости ее чистых активов, как и должно быть исходя из здравого смысла.

Теперь рассмотрим величину – величину анормальных дохо­дов в начальный момент времени. Она определяется по формуле, следующей из формулы (6):

= x_t –rb_t–1 = b_t – b_t–1 + d_t – rb_t–1, (13)

в которой все величины могут быть определены, как только мы оп­ределили смысл величины b_t. Для определения величины b_t–1 необходимо провести ретро­спективный анализ стоимости ЧА. Это является, пожалуй, одной из самых сложных задач в процессе оценки стоимости бизнеса в рамках модели Ольсона. Такая ретроспективная оценка (переоценка) должна осуществляться с высокой степенью корректности, чтобы обеспечить правильное соотношение активов и обязательств в разные годы. О ретроспективной переоценке отдельных активов будет сказано далее.

С определением начального значения величины возникают несколько более существенные проблемы. Дело в том, что если определить ее из формулы (7а), т. е.как , тогда потребуется определение еще одной неизвестной величины, а именно , т. е. значение анормальных доходов в момент времени (t+1).

Логично предположить, что эту величину можно определить как не­кий «прогноз» анормальных доходов в будущем. Именно таким образом ее определяют
П. Дешоу, Э. Хаттон и Р. Слоан:

, (14)

где – прогноз анормальных доходов на год (t+1).

Однако при таком «прогнозировании» оценщик сталкивается с определенными трудностями. Они, разумеется, могут быть преодо­лены, если, конечно, имеется представление о неком «промежуточ­ном» финансовом результате между периодами t и (t+1) (известны, к примеру, показатели прибыли и балансовые данные по активам, ска­жем, за два-три первых квартала текущего года). В этом случае мы можем экстраполировать этот промежуточный результат на весь год (t+1) и получить величину в формуле (14).

Однако возникают некоторые сомнения по поводу корректности экстраполяции величины анормальных доходов:

• при такой экстраполяции предполагается, что в оставшихся кварталах скорость прироста анормальных доходов останется неиз­менной. Но из выражений (11) следует, что анормальные доходы в будущем имеют свойство экспоненциально затухать, а не оставаться постоянными;

• как правило, промежуточные данные тем или иным образом уже фигурируют в стоимости ЧА. Это ведет к «двойному счету».

Еще в меньшей степени можно пользоваться формулой (14) при отсутствии каких-либо промежуточных данных за год (t+1). В этом случае потребуется прогноз величины , который предполагает, в частности, обеспечить трудновыполнимые расчеты, непосредст­венно связанные:

• с прогнозом рыночной стоимости активов и обязательств;

• с прогнозом прибыли компании, а также капитальных вложе­ний и амортизации (износа).

Кроме того, одним из достоинств модели Ольсона является как раз то, что в процессе ее применения требуются лишь данные о ха­рактеристиках оцениваемой компании в прошлом и в настоящем, а вся будущая «динамика» доходов компании заложена в форму­лах (11). Эти соотношения и определяют некий будущий усредненный (по всем возможным вариантам развития компании) денежный по­ток. При этом параметры модели Ольсона – , играют роль пара­метров, характеризующих такое усреднение.

Введение же «прогноза прибылей» фактически вводит еще один – новый – параметр в модель, в которой и так уже задействованы две подсчитанные эмпирическим путем характеристики. Следует заме­тить, что в модели Ольсона влияние значения этого параметра на ко­нечный результат величины стоимости достаточно велико. Таким образом, в рамках модели Ольсона различные варианты прогнозов позволяют получать существенно различающиеся конечные значения величин стоимости компании, что в значительной степени нивелиру­ет саму модель. Это выражается в том, что введение в модель явного прогноза приводит к некоторым нежелательным последствиям. Во-первых, возникают проблемы при эмпирическом анализе рыночных данных при нахождении величины параметров , . Во-вторых, модель Ольсона в значительной мере теряет роль «арбитра» при согласовании результатов оценки стоимости бизнеса, полученной при использовании традиционных подходов, что связано с тем, что путем изменения значения величины фактически можно влиять на итоговый результат значения стоимости бизнеса в рамках модели Ольсона.

Поэтому здесь мы будем определять начальное значение величи­ны следующим образом. Величина представля­ет собой предыдущее значение величины и может быть определе­на только из данных о прошлых «анормальных доходах» компании и . При этом величину разумно определить через пря­мое соотношение (11b). Теперь упомянутый «прогноз анормальных доходов» производится с помощью динамики (11):

, (15)

Это значение получено с учетом лишь характеристик оценивае­мой компании в прошлом и в противовес явному прогнозу представ­ляет собой некую «усредненную» по всем возможным вариантам развития компании оценку анормальных прибылей.

Рассмотрим определение величины r – ставки дисконтирования. Разными авторами сформулировано достаточно много рекомендаций относительно условий определения значений этой величины, и мы не будем на этом подробно останавливаться. Важно установить лишь следующий аспект. Cтавка дисконтирования определена по-разному для разных измерений дохода. Так, ставки дисконтирования чистой прибыли и денежного потока, разумеется, отличаются друг от друга. Чему соответствует величина r в рамках модели Ольсона? В нашем случае эта величина более всего соот­ветствует величине денежного потока. Поэтому ставка дисконтиро­вания должна быть выбрана равной именно той ставке, которая ис­пользуется в рамках метода дисконтированного денежного потока.

Заметим, что, как и в рамках доходного подхода, ставка дискон­тирования должна определяться достаточно аккуратно. Неправиль­ный выбор ставки может в существенной мере повлиять на показате­ли стоимости компании, полученной при использовании модели Ольсона. В этой модели повышение ставки дисконтирования будет существенно понижать стоимость предприятия. Зависимость изме­нения стоимости компании от разных ставок дисконтирования пока­зана на практических примерах в приложении.

Мы изначально воспользуемся значениями величин, приведенны­ми в упомянутой статье П. Дешоу и др. Там эти величины приведены на основе данных по выборке предприятий, функционирующих на американском рынке в середине 1990-х годов: = 0,62, = 0,32.

Эти параметры получены путем исследования рынка и должны зависеть как от страны, в которой функционирует оцениваемая ком­пания, так и в некоторой степени от той отрасли, к которой та или иная компания относится. Естественно предположить, что в разных отраслях промышленности «преимущества» одной компании перед другими «вымываются» не с одинаковой скоростью. Так что получе­ние усредненных (по всем отраслям) значений , в определенной мере условно.

Итак, теперь представлены все величины, необходимые для при­менения модели Ольсона.

Как уже говорилось, нематериальные активы являются довольно редко заполняемой позицией в бухгалтерских балансах российских компаний. Однако в процессе выполнения работ по оценке стоимости предприятия при использовании метода чистых активов реальная (рыночная) стоимость нематериальных активов должна быть учтена. В связи с этим встает вопрос о том, какие пози­ции нематериальных активов должны быть учтены в рамках модели Ольсона.

Существует распространенное мнение, что дисконтированная стоимость анормальных прибылей и является суммой нематериаль­ных активов компании. В работе Н. Герасимова сказано: «...но если чистые активы компании приносят только rb_t–1, а фактически фирма зарабатывает больше– х > rb_t–1– что же дает дополнитель­ный доход? Логично предположить, что деловые связи компании, налаженная клиентура, опыт сотрудников, репутация фирмы – ее «доброе имя» – все то, что не может быть учтено в стоимости чистых активов, но фактически существует и работает на компанию – все это и позволяет ей зарабатывать больше, чем «средняя» фирма в данной отрасли, не имеющая подобных ресурсов. Западные экономисты на­зывают совокупность таких факторов термином «гудвил». В модели Ольсона, стоимость гудвила выражается как дисконтиро­ванная сумма остаточной прибыли компании».

Если понимать сумму нематериальных активов просто как разни­цу между каким-то образом (отличным от метода ЧА) определенной рыночной стоимостью компании и стоимостью суммы ЧА компании, то логика Н. Герасимова вполне понятна. Уже говорилось о том, что определение стоимости «деловой репутации» зачастую фак­тически выводит нас за рамки затратного подхода. Но заметим сле­дующее. Согласно обычной практике стоимость таких нематериаль­ных активов, как наличие налаженной клиентуры, опыт сотрудников и других факторов, определяющих деловую репутацию компании, мо­жет быть оценена исходя из капитализации некоторой определенной величины, связанной с доходами фирмы, например заданного процен­та от валового годового объема продаж. Такая капитализация пред­полагает постоянство дополнительных доходов, связанных с наличи­ем указанных нематериальных активов, по крайней мере, в течение некоторого времени в будущем. Анормальные прибыли же имеют свойство быстро затухать, что следует из закона их поведения (11а, b).

Нами уже показано, что анормальные доходы (а с ними, если предположение о тождественности дисконтированной суммы анормальных доходов и нематериальных активов справедливо, и немате­риальные активы компании) при практически используемых ставках дисконтирования фактически «зануляются» через 4–7 лет. Если такое предположение справедливо, то крупнейшие мировые компании, в стоимости которых деловая репутация играет важную роль, должны ее лишаться через указанный срок. Вообще говоря, это предположе­ние является несколько наивным.

Кроме того, анализ рынка, проведенный П. Дешоу, Э. Хаттоном и Р. Слоаном в целях определения значений коэффициентов , , является анализом «размывания» анормальных прибылей под влия­нием скорее «скрытых факторов», влияющих на развитие компаний, а не анализом «размывания нематериальных активов», которым он должен быть в соответствии с логикой Н. Герасимова.

Отметим, что мы учитываем в составе ЧА такие нематериальные активы, так товарные знаки (знаки обслу­живания), лицензии, патенты и т. д. Иными словами, это те немате­риальные активы, в отношении которых возможна покупка-продажа. В тех случаях, когда сам статус компании является сво­его рода «товарным знаком» (это касается научных учреждений, интернет-компаний и т. д.), также требуется учет и связанных с этим нематериальных активов («клиентеллы» и т. д.). Отметим также, что анализ необходимости учета или неучета тех или иных немате­риальных активов как в рамках модели Ольсона, так и вне ее рамок, является сложной задачей, решать которую на практике приходится каждый раз заново.

Другие внеоборотные активы должны учитываться согласно ме­тодике определения ЧА. Для получения прошлых величин стоимости чистых активов необходимо:

• там, где возможно, пересчитывать стоимость различных акти­вов с учетом соответствующих индексов инфляции. Для зданий и сооружений, машин и оборудования такие данные приводятся в со­ответствующих справочниках;

• учитывать величины начисленной за соответствующие сроки амортизации. Заметим, что амортизационные отчисления должны быть выражены в текущих ценах;

• учитывать капитальные вложения, введенные в действие вне­оборотные активы, и выбывающие активы;

• соответствующим образом пересчитывать стоимость земель­ных участков. Если стоимость земельного участка в рамках метода чистых активов определена путем умножения величины годового земельного налога на тот или иной мультипликатор, то желательно получать ретроспективные значения стоимости земельных участков путем умножения ретроспективных величин налогов (их ставки ме­нялись) на соответствующий мультипликатор.

Отметим, что здесь, как и в случае с нематериальными активами, важным является то, что ретроспективный анализ должен вестись «од­нородно», т. е. стоимость активов в настоящее время и в прошлом не должна определяться разными способами. Иначе возможно появление не имеющей экономического смысла составляющей дохода, производной от «техники» различных способов оценки активов.

Оборотные активы должны быть переоценены в необходимых случаях. Часто такая переоценка не требуется, и вполне возможно принять размеры оборотных активов компании по их балансовой стоимости.

Обязательства, там, где это необходимо, должны быть переоце­нены. На практике часто возможно принять стоимость обязательств из бухгалтерского баланса без каких либо изменений.

6.2. Модель Блэка–Шоулза

Важным инструментом оценки опционов является так называемая модель Блэка–Шоулза. Согласно этой модели стоимость компании представляется как стоимость колл-опциона, составленного из акти­вов и обязательств компании.

В интерпретации А. Грегори стоимость колл-опциона в рамках модели Блэка–Шоулза выражается следующим образом:

, (16)

где S – текущий курс акций; Х – цена исполнения; – среднеквадратичное отклонение стоимости акции на органи­зованном рынке за период; – непрерывно начисляемая безрисковая процентная став­ка за период t , где t - период истечения опциона; N(d₁), N(d₂) – кумулятивные нормальные вероятности функции плотности распределения:

; (17)

Заметим, что стоимость опциона в рамках модели Блэка-Шоулза уменьшается с увеличением параметра Х и растет с увеличением ос­тальных параметров. Также заметим, что d₁>d₂, и вследствие это­го N(d₁) > N(d₂). Здесь переменные имеют другие по сравнению с (16) значения, а именно: S – стоимость активов компании; Х – стоимость обязательств; t – средневзвешенный (по всем обязательствам) период оборачивае­мости задолженности предприятия («дюрация долга» компании); R₀ – безрисковая ставка; – среднеквадратичное отклонение стоимости акций компаний-аналогов на организованном рынке за год.

В таком виде вычисление стоимости бизнеса в рамках модели Блэка–Шоулза оказывается достаточно простым. Единственной вели­чиной, определение которой может вызвать определенные трудно­сти, является стоимость активов предприятия. В зарубежной практи­ке такой стоимостью часто с достаточной степенью достоверности может служить их балансовая стоимость. Российская практика, как и в случае с моделью Ольсона, требует отдельного обсуждения.

Как и для модели Ольсона, для модели Блэка–Шоулза остается справедливым все, что было сказано в пункте 6.1 относительно вы­бора входящих в синтетические модели величин. Именно описанны­ми там условиями мы и будем руководствоваться.

В рамках модели Блэка–Шоулза стоимость компании при «исполнении опциона» равна стои­мости активов, «выкупленных» по цене обязательств. Эта разница в стоимости активов и обязательств как раз равна стоимости чистых активов компании (с той лишь разницей, что стоимость долга берет­ся приведенной к настоящему моменту времени с помощью безрис­ковой ставки). Есть два варианта учета стоимости активов в рамках модели Блэка–Шоулза (табл. 34).

Таблица 34

Учет стоимости активов в рамках модели Блэка–Шоулза

Уже говорилось, что в российской практике балансовая стоимость зачастую имеет мало общего с реальной ценностью предприятия, поэтому мы используем рыночную (переоцененную) стоимость ак­тивов. Заметим, что в некоторых работах активы принимаются по бухгалтерской стоимости. По нашему мнению, это оказывается со­вершенно непригодным для получения каких-либо реальных оценок стоимости бизнеса. Напомним, что стоимость активов в рамках мо­дели Блэка–Шоулза принимается равной их стоимости, оцененной с помощью метода ЧА. Это соответствует тому, что при применении этой модели должны быть взяты те же активы и обязательства, кото­рые использовались для оценки стоимости бизнеса в рамках метода ЧА. Существуют и альтернативные мнения. Так, В.Ю. Лашхия предлагает исключить из списка активов следующее:

• нематериальные активы. По его мнению, нематериальные ак­тивы не могут быть интересны кредиторам в случае, если долги пре­высят активы (т. е. в случае обесценения опциона);

• элементы внеоборотных средств, не обладающие достаточ­ной ликвидностью. Так, В.Ю. Лашхия при оценке реального пред­приятия как неликвидные исключил характеристики стоимости ма­шин и оборудования; в то же время как обладающие (по его мнению) высокой степенью ликвидности были оставлены показатели стоимо­сти зданий и сооружений;

• все прочие неликвидные активы.

По нашему мнению, такой подход не вполне корректен. Это свя­зано со следующими причинами. Во-первых, стоимость предприятия лишь условно представляет собой описанный в рамках модели Блэ­ка–Шоулза опцион, поэтому отождествление активов предприятия с активами, ликвидными для кредиторов, вообще говоря, не вполне оправдан. Во-вторых, метод определения используемых в трансфор­мированной модели Блэка–Шоулза активов, описанный в упоминае­мых работах, фактически разделяет активы оцениваемой компании с точки зрения кредиторов на ликвидные (S₁) и неликвидные (S₂, S₂ + S₁ = S). В опционе «участвуют» только ликвидные активы S₁. По логике, связывающей теорию опционов со стоимостью бизнеса, это оз­начает, что владелец компании продает за стоимость долга только активы S₁, а активы S₂ исключает из оборота. Стоимость активов владельца компании в случае реализации опциона составит разницу между величиной S₁ и обязательствами компании. Часть же S₂(нели­квидная с точки зрения кредиторов, но вполне ликвидная с точки зрения акционеров), в данном случае просто выпадает из рассмотре­ния. Поэтому для корректного применения подхода, описанного В.Ю. Лашхия, в рамках модели Блэка–Шоулза итоговая величина стоимости должна быть принята в виде:

, (18)

где , (19)

вместо формулы (17). В рамках этого варианта модели стоимость S₂ «добавляется» (разумеется, лишь во всех случаях исполнения оп­циона) к стоимости опциона, составленного из величин S₁ и X.

В-третьих, при таком подходе фактически делается 100-процентная «скидка на низкую ликвидность» для отдельных активов, в то время как по отношению к другим активам скидка устанавлива­ется на нулевом уровне (возможны и промежуточные варианты). Все это эквивалентно введению некой эффективной скидки за низкую ликвидность, равной отношению активы, учитываемые в рамках мо­дели Блэка–Шоулза/активы, учитываемые в рамках метода ЧА. Обя­зательства же считаются абсолютно ликвидными. Кроме того, при вычислении стоимости бизнеса в рамках модели Блэка–Шоулза стан­дартным образом должна применяться общая скидка за низкую ликвид­ность ко всему полученному по формуле (13) результату оценки стои­мости. Таким образом, скидка за низкую ликвидность в рамках подхода, предложенного В.Ю. Лашхия, фактически учитывается дважды.

И, наконец, в-четвертых, разделение активов на «ликвидные» и «неликвидные» с точки зрения кредиторов всегда достаточно услов­ное, такое разделение вносит неопределенность в итоговый результат оценки стоимости, фактически увеличивая число «исходных дан­ных», используемых для такой оценки. Это затрудняет применение модели Блэка–Шоулза в тех случаях, когда она «выступает в роли арбитра» при согласовании результатов стоимости бизнеса, получен­ных с применением традиционных подходов.

Исходя из сказанного, в настоящем издании используется форму­ла для определения стоимости бизнеса (17), в которой по сравнению с затратным подходом (методом ЧА) переоцененные ЧА взяты без каких-либо изменений.

Модель Блэка–Шоулза представляет собой опционную модель оценки стоимости бизнеса. Понятно, что опцион, лежащий в основе модели (своего рода «право выкупа активов» по установленной це­не – стоимости долга – в будущем), не при всех параметрах оцени­ваемой компании является «нетривиальным». Мы выделим такие часто встречающиеся на практике случаи, когда модель Блэка–Шоулза показывает тривиальный результат. Это является важным для выяснения области применения модели Блэка–Шоулза. Разделе­ние случаев применения модели Блэка–Шоулза может быть наглядно продемонстрировано с помощью рисунка
(см. рис. 3). Столбиками с ха­рактеристиками S и Х обозначаются соответственно стоимость акти­вов и стоимость долга («долг» отстоит по оси времени на период дюрации). Закрашенная серым область – это зона возможной эволюции стоимости активов с учетом волатильности . Произведение представляет собой среднеквадратичное отклонение котировок ак­ций соответствующего оцениваемой компании типа за период t.

Рис. 5. Изменчивость стоимости компании

При t = 1 эта величина переходит просто в , как и должно быть ( – среднеквадратичное отклонение котировок за год), а случай t = 0 соответствует случаю, когда активы в момент пога­шения долга не успевают подвергнуться «биржевым отклонени­ям» и по смыслу соответствуют просто величине S – активам в на­чальный момент времени. Через период времени t величина акти­вов с вероятностью 66 процентов попадает в темную закрашенную область (т. е. окажется в диапазоне , а с вероятно­стью 97 процентов – в совокупность закрашенных областей (ока­жется в диапазоне ). Если стоимость долга выходит далеко за рамки указанного диапазона (это соответствует на ри­сунке столбику, вершина которого не лежит в совокупности за­крашенных областей), то «опцион» становится тривиальным – он будет исполнен с вероятностью, очень близкой к 1, а это просто по смыслу опциона приводит к оценке стоимости бизнеса, равной стоимости ЧА (с учетом приведенной величины долга).

Рассмотрим несколько предельных случаев (табл. 35).

Таблица 35

Случаи тривиального результата модели Блэка–Шоулза

	Отношение S/Х достаточно велико и пре­вышает 2,0–2,5	В этом случае при не слишком большой величине произведения (не больше 0,7–1; именно такие значения чаще всего встречаются на практике, если задолженность компании не представляет собой долг со сроком погашения 4–7 лет и более) мы по­лучим, что N(d1) = N(d2) = 1 и формула (6) принимает вид . Это – разница стои­мостей (переоцененных) активов и «дисконтирован­ных» обязательств. В пределе t = 0 эта разница равна просто чистым активам компании (с учетом пере­оценки), и модель Блэка–Шоулза трансформируется в обыкновенный метод чистых активов
	Произведение очень ма­ло и не превы­шает 0,10–0,15	В этом случае N(d1), N(d2) близки к 1 при зна­чениях S/Х в от 1,2–1,3 и более, и формула (13) переходит в выражение , т. е. в стоимость чистых активов с «дисконтированным» долгом
	очень велико и значи­тельно превы­шает 1	В этом предельном случае , и стоимость компа­нии равна стоимости ее активов без учета долга. Именно такой случай имеет место, когда дюрация долга очень велика
	не слиш­ком велико (в пределах 1), от­ношение S/Х значительно меньше 1 (т. е. формально имеет место отрицательная стоимость чистых активов)	В этом случае N(d1) = N(d2) = 0, и стоимость компании будет равна 0 (а не отрицательной вели­чине, как формально получилось бы в рамках мето­да ЧА)

В приложении 1 и 2 представлено несколько примеров практического применения моделей Ольсона (ОАО 1–3) и Блэка–Шоулза (ОАО 4–5).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Тема 1

1. Охарактеризуйте цели и основные этапы проведения оценки стоимости бизнеса.

2. Какие виды стоимости объекта оценки обязан использовать оценщик при осуществлении оценочной деятельности?

3. Перечислите и охарактеризуйте основные принципы, которые необходимо соблюдать при проведении оценки стоимости бизнеса.

4. Дайте понятие основным подходам, использующимся в практике оценки стоимости бизнеса.

Тема 2

1. Охарактеризуйте сущность сравнительного подхода к оценке стоимости бизнеса, его преимущества и недостатки.

2. При каких условиях может быть использован метод рынка капитала? Каков его алгоритм?

3. Какова суть метода отраслевых коэффициентов в оценке стоимости бизнеса? В чём его ограниченность при использовании на российском рынке?

4. В каких случаях проводится корректировка полученной величины оценки стоимости бизнеса?

5. Дайте характеристику основным ценовым мультипликаторам, использующимся в рамках сравнительного похода. Обоснуйте целесообразность применения того или иного мультипликатора при проведении оценки.

Тема 3

1. Дайте характеристику методам, использующимся в затратном подходе.

2. В чём сущность метода накопления активов?

3. Определите сущность физического, экономического, технологического, функционального износа.

4. Охарактеризуйте способы корректировок статей баланса оцениваемого предприятия.

Тема 4

1. В чём сущность доходного подхода в оценке стоимости предприятия?

2. Дайте характерист