Снимок как центральная проекция местности.

Если предположить, что на снимке отсутствуют искажения, вызываемые дисторсией объектива съемочной камеры, атмосферной рефракцией и другими причинами, то снимок можно рассматривать как центральную проекцию объекта на плоскость.

Проекция объекта, полученная в результате пересечения плоскости с проектирующими лучами, пересекающимися в одной точке, называется центральной, а точка пересечения этих лучей - центром проекции.

Совокупность проектирующих лучей, при помощи которых получен снимок, называют связкой проектирующих лучей.

В дальнейшем мы будем исследовать свойства снимка как центральной проекции с целью использования этих свойств для определения координат точек местности, а так же для создания топографических планов и карт.

При центральном проектировании различают негативное (обратное) и позитивное (прямое) изображения (рис.1.1).

Рис. 1

Позитив P получают в случае, когда объект и плоскость проекции расположены по одну сторону от центра проекции S, а негатив N – в в случае когда объект и плоскость проекции расположены по разные стороны от центра проекции S.

Негатив и позитив располагаются симметрично по разные стороны от центра проекции S. Если негатив развернуть на 180^о вокруг оси, проходящей через центр проекции S параллельно плоскостям негатива и позитива, а затем развернуть вокруг оси, лежащей в плоскости позитива и перпендикулярной оси первого разворота, то все точки негатива совпадут с точками позитива. Поэтому при анализе снимка можно рассматривать как негатив, так и позитив. В дальнейшем чаще будем рассматривать позитив, который, как и негатив, будем называть снимком.

Рассмотрим некоторые элементы центральной проекции (рис.1.2).

Рис.1.2

P – плоскость снимка.

E – предметная (горизонтальная) плоскость.

S – центр проекции (точка фотографирования).

о – главная точка снимка – след пересечения плоскости снимка главным лучом. Главный луч – это луч, проходящий через центр проекции S перпендикулярно плоскости снимка.

So =f – фокусное расстояние съемочной камеры – расстояние от центра проекции до снимка вдоль главного луча.

n – точка надира – пересечение отвесной линии, проходящей через центр проекции, с плоскостью снимка.

N – проекция точки надира снимка на плоскость Е.

SN = H – высота фотографирования - высота центра проекции относительно предметной плоскости.

α_о – угол наклона снимка.

Из этого рисунка легко получить следующее выражение, определяющее расстояние между важнейшими точками центральной проекции: