Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка.
Положение точек объекта (местности) по снимкам определяют в прямоугольной пространственной системе координат OXYZ . В зависимости от решаемой задачи в качестве этой системы координат используют:
- государственную картографическую систему координат (в России – Гаусса – Крюгера);
- геоцентрическую систему координат;
- произвольную систему координат, связанную с характерными точками объекта (местности).
Положение и ориентацию системы координат снимка (или, что то же самое – снимка) в системе координат объекта OXYZ определяют элементы внешнего ориентирования снимка .
Положение центра проекции S в системе координат объекта определяют его координаты Xs,Ys,Zs.
Угловая ориентация системы координат снимка относительно системы координат объекта определяется ортогональной матрицей:
(1.2.1)
В матрице А элементы (направляющие косинусы) аij являются косинусами пространственных углов между осями координат системы координат объекта OXYZ и снимка Sxyz.
Направляющие косинусы являются координатами единичных векторов (ортов), совпадающих с осями координат снимка в системе координат объекта.
Вследствие особых характеристик ортогональной матрицы:
А-1=Ат;
а ААт = Е = 
.
В ортогональной матрице независимы только 3 элемента, следовательно элементы матрицы являются функцией 3 параметров.
В качестве этих параметров в фотограмметрии используют 3 угла - w, a и À, которые называют угловыми элементами внешнего ориентирования снимка.
Последовательно поворачивая систему координат объекта OXYZ на эти углы вокруг ее осей, можно ориентировать ее параллельно осям системы координат снимка. При этом последовательность и направление поворотов могут быть произвольными. Поэтому в фотограмметрии используют различные системы угловых элементов ориентирования снимка.
Рассмотрим наиболее широко используемую систему, в которой система координат объекта OXYZ поворачивается последовательно против часовой стрелки (правые углы) вокруг осей X,Y и Z соответственно на углы w, a и À.
Геометрическая интерпретация угловых элементов внешнего ориентирования показана на рис.1.2.1.
w - поперечный угол наклона. Угол в координатной плоскости YZ между осью Z и проекцией оси z на плоскость YZ;
a - продольный угол наклона. Угол между проекцией оси z на плоскость YZ и осью z;
À - угол разворота снимка. Угол в плоскости снимка Р между следом сечения этой плоскости плоскостью Xz и осью х снимка.
 |
Рис.1.2.1 
Значение элементов aij матрицы А можно получить путем последовательного перемножения матриц, составленных для последовательных поворотов системы координат объекта ОХYZ на углы w, a и À.
 |
В результате поворота системы координат ОХYZ или, что то же самое, системы координат SXYZ система SXYZ преобразуется в систему координат SX’Y’Z’ (рис.1.2.2).
Рис.1.2.2
В соответствии с выражением (1.2.1) матрица
.
 |
В результате поворота на угол a система координат SX’Y’Z’ преобразуется в систему координат SX”Y”Z” (рис.1.2.3).
Рис.1.2.3
В соответствии с выражением (1.2.1) матрица
.
 |
В результате поворота системы координат SX”Y”Z” на угол À эта система преобразуется в систему координат снимка Sxyz (рис.1.2.4).
Рис.1.2.4
В соответствии с выражением (1.2.1) матрица
.
В результате перемножения матриц
,
получим значения элементов aij , как функции углов w,a и À:
(1.2.2);
Если известны значения направляющих косинусов aij, то из выражений (1.2.2) можно получить значения углов w,a,À.
(1.2.3).
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1180;