Построение эмпирической формулы.

 

Пусть в результате измерений в процессе опыта получена таблица некоторой зависимости y(x).

 

x x1 x2 xn
f(x) y1 y2 yn

 

Требуется подобрать формулу, которая выражает данную зависимость аналитически. Такая формула называется эмпирической.

Мы уже рассматривали один из подходов к решению данной задачи, он состоит в построении интерполяционного многочлена, значения которого будут совпадать в точках xi с соответствующими табличными значениями f(xi), где i=1,2..n. Но совпадения значений в узлах может вовсе не означать совпадение характеров исходной и интерполирующей функции. Требование совпадения значений тем более не оправдано, если значение функции f(x) известны с некоторой погрешностью. Поставим задачу так, чтобы с самого начала находить функцию заданного вида , которая в точках x1, x2… xn принимает значения как можно более близкие к табличным значениям y1, y2… yn . Так как точную функциональную зависимость подобрать достаточно сложно, выбирают простые по виду аналитические функции, а затем устанавливают параметры этой функции. Самая простая линейная зависимость , у неё два параметра а и b . Подберем их различными методами.

 








Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 542;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.