Решение. Произведение матрицы на матрицу (обозначается ) определено только в том случае, когда число столбцов матрицы равно числу строк матрицы

= .

3) Умножение матриц.

Произведение матрицы на матрицу (обозначается ) определено только в том случае, когда число столбцов матрицы равно числу строк матрицы . В результате умножения получим матрицу , у которой столько же строк, сколько их в матрице , и столько же столбцов, сколько их в матрице . Для удобства запоминания запишем это кратко:

Если , и , то элементы определяются следующим образом: каждый элемент равен сумме произведений элементов i–ой строки матрицы на соответствующие элементы j–ого столбца матрицы :

,

где .

В качестве примера применения указанного правила приведем формулу перемножения квадратных матриц 2-го порядка:

.