Дифференциальные уравнения первого порядка. Определение. Дифференциальным уравнением первого порядканазывается уравнение, связывающее неизвестную функцию

Определение. Дифференциальным уравнением первого порядканазывается уравнение, связывающее неизвестную функцию, ее первую производную и независимую переменную, т.е. уравнение вида:

Если это уравнение преобразовать к виду , то полученное дифференциальное уравнение первого порядка называется уравнением, разрешенным относительно производной. Преобразуем это выражение далее:

Функцию представим в виде: Тогда при подстановке в полученное выше уравнение получим:

.

Левая часть этого выражения называется дифференциальной формойуравнения первого порядка.