Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности

Определение. Число называется пределом функции при , если для любого числа существует такое число , что для всех , таких что выполняется неравенство

При этом предполагается, что функция определена в окрестности бесконечности.

Обозначение:

Графически это определение можно представить в виде:

y y

A A

0 0

x x

y y

A A

x x

0 0

Аналогично можно определить пределы для любого и

для любого .