Изопараметрическое отображение

Изопараметрическое отображение (isoparametric mapping) - это частный случай трансфинитного отображения. При этом отображении только отдельные точки на границе исходной области (а не вся граница) попадают и соответствующие точки на границе регуляризованной области (единичного квадрата или куба в параметрическом пространстве, рис.8.25). Другими словами, соответствие границ обеспечивается только в конечном числе точек. Уравнение отображения, таким образом выводится путем замены точных уравнении граничных кривых в уравнении (8 46) на уравнения кривых, интерполирующих заданные точки. Точ- но так же и уравнения поверхностей заменяются на уравнения интерполяционных поверхностей. Если для каждой граничной кривой задаются две точки (рис. 8.25, а) уравнение (8.46) подставляются линейные интерполяционные уравнения. Для трех точек требуются квадратичные интерполяционные Функ- ции (рис. 8.25, б), а для четырех - кубические (рис. 8.25, в).

Повышение качества сетки

Некоторые методы построения сеток, в особенности группа методов топологического разбиения, не способны дать достаточно хорошую сетку для проведения анализа методом конечных элементов. Поэтому применяют трехэтапный метод улучшения качества сетки.

1. Если построенные элементы относятся не к тому типу, который требовался пользователю, эти элементы разбиваются на элементы нужного типа.

2. Если размер элементов не соответствует нужному распределению плотности ячеек, они разбиваются на более мелкие.

3. Если форма элементов недостаточно хороша, применяют методы сглаживания сетки.