Создание узлов

В опубликованных работах, посвященных задаче создания узлов, можно найти следующие методы.

□ Метод Кавендиша . По этому методу работа начинается с задания граничных узлов вручную. Затем программа осуществляет автоматическое создание в утренних узлов с учетом требований к плотности ячеек. Объект делится на участки, размер которых соответствует размеру элементов. В участке i создается квадратная сетка масштаба r (i). Одиночная сетка, построенная в предположении, что плотность конечной сетки должна быть постоянной, изображе на рис. 8.9. В каждом квадрате сетки случайным образом создается один внутренний узел. Это может быть реализовано выбором двух случайных чисел от 0 до 1 и расчетом координат точки по соответствующим осям квадратной ячейки. Если узел попадает внутрь объекта, а расстояние от него до граничных и автоматически созданных на предыдущих шагах алгоритма узлов оказывается большим r (i), этот узел считается принятым. В противном слу- чае случайным образом выбирается следующий узел, который проходит ту же проверку. Если за фиксированное количество попыток (например, пять) при- нять узел не удается, квадратная ячейка сетки просто пропускается и программа переходит к следующей ячнейке. Этот метод может быть расширен до трех измерении простым переходом от плоской квадратной сетки к пространственной кубической. ^{1 1}

□ Метод Шимады . Этот метод требует представления внутренней области оОъекта заполненной пузырьками (рис. 8.10). Центральные точки пузырьков становятся узлами. Размер пузырька определяется температурным распределением, соответствующим заданной плотности сетки. Положения пузырьков определяются условиями равновесия с учетом всех сил реакции, действующих между ними.