Свойства неопределённого интеграла

1. Производная неопределённого интеграла (т.е. каждой его составляющей первообразной функции) равна подынтегральной функции:

(

2. Дифференциал от неопределённого интеграла (т.е. от каждой его составляющей первообразной функции) равен подынтегральному выражению:

3. Неопределённый интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:

4. Постоянный множитель можно выносить из-под знака неопределённого интеграла:

5. Неопределённый интеграл от алгебраической суммы функции равен алгебраической сумме неопределённых интегралов от слагаемых:

6. Если

Таблица основных интегралов

1.

2.

3. =

4.

5.

6.

7.

8.

9. + C.

10. arctg + C.

11.

12.

Примеры:

____________________________________________________________

1.

2.

3.

_____________________________________________________________