Достаточные условия экстремума

ППустПусть функция y=?(x) дифференцируема в δ-окрестности точки . Тогда, если в этой точке производная меняет знак, имеет место локальный экстремум.

Действительно, если в левой половине δ-окрестности производная больше нуля, то в ней функция возрастает. Если при этом в правой половине δ-окрестности производная меньше нуля, то в ней функция убывает. Таким образом, если в стационарной точке производная функции меняет знак с плюса на минус, то является точкой максимума. Точно так же если производная меняет знак с минуса на плюс, то - точка минимума (рис. 4.9).

– + + –

 

 

min max

Рис. 4.9








Дата добавления: 2015-09-28; просмотров: 458;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.