Теорема о скоростях точек плоской фигуры

(теорема о сложении скоростей)

Действительно,

.

Таким образом,

, (41)

что и требовалось доказать. Заметим, что при выводе формулы (41) нигде не учитывался плоский характер движения тела. Поэтому эта формула остается справедливой и для произвольного движения твердого тела и является следствием неизменности расстояний между точками в процессе движения тела.

Нарис. 17 представлена геометрическая интерпретация фор­мулы (41).

Рис. 17

5.4. Теорема Грасгофа о проекциях скоростей
двух точек твердого тела на линию,
их соединяющую

Действительно, из рис. 17 следует, что

и поэтому проекции равны. Заметим, что в отличие от произвольного движения твердого тела для плоского движения всегда будет иметь место формула:

. (43)

5.5. Мгновенный центр скоростей
Мгновенный центр поворота