Вычисление вероятности для функции от ДСВ и вывод ее распределения

Функцией распределения называют функцию F(x), определяющую для каждого значения х вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее х, то есть .

Функция распределения обладает следующими свойствами:

1. Значения функции распределения принадлежат отрезку [0;l]: .

2. Функция распределения есть неубывающая функция: , если .

Следствие 1: Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале , равна приращению функции распределения на этом интервале: .

Следствие 2: Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет одно определенное значение, например , равна нулю: .

3. Если все возможные значения случайной величины X принадлежат интервалу , то F(x) = 0 при ; F(x) = 1 при . Теоретические исследования показали, что в большом числе встречающихся на практике случаев с достаточным основанием можно считать, что случайные величины распределены по нормальному закону. Дифференциальная функция нормального распределения:

,

где - математическое ожидание; - среднее квадратическое отклонение случайной величины X.

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины Х в интервал находят по формуле

.

Вероятность того, что абсолютная величина отклонения « » меньше , равна: .








Дата добавления: 2015-09-25; просмотров: 1544;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.