Аксиомы и правила вывода.

1.Алфавит исчисления предикатов состоит из предметных переменных x1, x2, … , предметных констант a1, a2, … , предикатных букв P11, P21, P31 , … ,Pkj и функциональных букв f11, f11, … , fkj, а также знаков логических связок Ú, &, ¯, ®, кванторов ", $ и скобок (, ).

Верхние индексы предикатных и функциональных букв указывают число аргументов, их нижние индексы служат для обычной нумерации букв. Переменные высказывания в исчисление предикатов вводятся либо как о – местные предикаты Р10, Р20, . . . , то есть как предикаты без предметных переменных.

Формулы. Понятие формулы определяется в два этапа.

1)Термы:

А) предметные переменные и константы являются термами;

б) если fn – функциональная буква, а t1, ... , tn – термы, то fn( t1, ... ,tn) –

Терм.

2)Формулы :

а) если Рn – предикатная буква, а t1, . . . , tn – термы, то Рn( t1, . . . , tn) – формула; все вхождения предметных переменных в формулу вида Рn ( t1, . . . , tn) называются свободными;

б) если F1, F2 - формулы, то формулами являются ┐F1, (F1& F2), (F1Ú F2), ( F1 → F2); все вхождения переменных, свободные в F1, F2 яв­ляются свободными в указанных четырех видах формул;

в) если F(х) –формула, содержащая свободные вхождения переменной х, то "xF(х) и $ хF(х) –формулы; в этих формулах все вхождения переменной х называются связанными; вхождения остальных пе­ременных в F остаются свободными.

3. Аксиомы исчисления предикатов делятся на две группы:








Дата добавления: 2015-10-05; просмотров: 1185; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2021 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.014 сек.