Рассмотрим примеры формальных систем абстрактного типа.

Пример 1. Множество допустимых шахматных позиций можно описать как формальную систему, в которой единственной аксиомой является на­чальная позиция, правилами вывода - правила игры, а теоремы - позиции, полученные по правилам игры из начальных. Однако эта постановка тре­бует абстрактного уточнения - нужно знать чей очередной ход, ходил ли раньше король, не был ли последний ход ходом через два поля вперед.

Пример 2. Рассмотрим абстрактное определение ориентированной двух­полюсной схемы. Два варианта таких схем показан на рис. 4.1.

Рис. 4.1 - Двухполюсные схемы.