Линейное сжатие.

При сжатии образца силой (Рисунок 9) в любом горизонтальном сечении площадью F возникают нормальное напряжение, равное:

.

Напряжения одновременно будут и главными нормальными напряжениями, так как в сечении F, перпендикулярных силе , нет касательных напряжений.

Рисунок 9 Схема напряжений при линейном сжатии.

Определим напряжения в любом сечении под углом к горизонтали, так как:

Отсюда следует, что напряжение в этом сечении будет меньше , то есть:

.

Далее, выделим внутри деформируемого металла бесконечно малый элемент и рассмотрим его равновесия, на Рисунок 9 заштрихован. Разложим , действующее напряжение на наклонной площадке, на нормальное напряжение и касательное напряжение :

Рисунок 10 Круг Мора. Схема расположения напряжений при одностороннем сжатии.

Напряжения и , на круге Мора, характеризуются точкой В, которая перемещается против часовой стрелки, по окружности. При то отсюда :

.

Таким образом, в плоскости, наклоненной под углом 45° к действующей силе, при сжатии максимальное касательное напряжение равно половине нормального напряжения. Испытания проводимые на разрывных машинах показывают, что на поверхности образца появляются линии, видимые линии Чернова-Людерса, которые имеют, приблизительно, такой же угол. Появление этих линий говорит о том что плоскость максимального касательного напряжения совпадает с плоскостью скольжения в металле.

Отсюда следует, что началу пластической деформации при линейном сжатии отвечает такое состояние металла, когда предел упругости превзойден и началось течение металла, , нормальное напряжение достигает предела текучести . Поэтому:

.

Как говорилось ранее, предел текучести металла при сжатии (растяжении) определяют в статических условиях на разрывных машинах. Однако фактические условия ОМД значительно отличаются от лабораторных испытаний. Поэтому при использования справочных данных ,по пределу текучести различных металлов , вводятся корректирующие коэффициенты, учитывающие влияние наклепа (упрочнения) металла в процессе пластической деформации , температуры и скорости деформации . Поэтому фактическое сопротивление деформации при простом линейном сжатии (растяжении) можно записать:

С учетом коэффициентов начало пластической деформации при ОМД будет происходит при:

Где – максимальное нормальное напряжение.

Так как все испытания проводятся на разрывных машинах, в виду того что практически невозможно обеспечить линейную схему деформации. Поэтому в справочной литературе, чаще всего, приведены результаты испытаний именно на растяжения. Так как для некоторых металлов, например сталь, при растяжении предел текучести на ниже, чем при сжатии, а для меди и алюминия эти значения практически совпадают. Поэтому использование, этих данных, при определении, например среднего давления при прокатке, надо увеличивать для стали на .