Сжатие по двум перпендикулярным направлениям (одноименная схема).

Очевидно, что при сжатии по двум перпендикулярным направлениям, Рисунок 11 силы и будут создавать на наклонной площадке нормальные и напряжения, направленные в одну сторону, и касательные и , направленные в разные стороны. Просуммируем эти напряжения:

Рисунок 11 Схема напряжений при сжатии по двум перпендикулярным направлениям.

Напряжения и , на круге Мора, характеризуются точкой В. При получим:

Рисунок 12 Круг Мора. Схема расположения напряжений при сжатии по двум перпендикулярным направлениям.

Таким образом, при одноименной схеме деформации, сжатие-сжатие, максимальное касательное напряжение равно полуразности нормальных (главных) напряжений.

Для начала пластической деформации необходимо, чтобы суммарное нормальное напряжение достигло величины предела текучести , которая является величиной постоянной и независящей по какой схеме происходит деформация, растяжения, сжатие или их сочетание (теория максимальных касательных напряжений Треска и Сан-Венана). И с учетом наклепа, температуры и скорости деформации можно записать:

В данном случае максимальное нормальное напряжение, а минимальное, в поперечном сечении, перпендикулярных силам и , то они являются главными нормальными напряжениями и (касательных напряжений в этом сечении нет). Тогда:

Из уравнения следует, что согласно теории Треска и Сан-Венана, при одноименной схеме деформации разность главных нормальных напряжений есть величина постоянная, равная фактическому сопротивлению деформации металла, определенному при линейном (простом) сжатии.