Работа. Мощность. Механическая энергия

Энергия - универсальная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Для количественного описания процесса изменения механической энергии тела под влиянием приложенных к нему сил вводят понятие работы силы.

Элементарной работой силы на малом перемещении точки приложения силы называется скалярное произведение на :

, (3.1)

где и – радиус-вектор и скорость точки ; – малый промежуток времени, в течение которого сила совершает работу .

,

где - путь точки за малое время ; - угол между силой и элементарным перемещением ; - проекция силы на направление .

Из (3.1) видно, что работа под действием силы не совершается в двух случаях:

1) точка приложения силы неподвижна ( );

2) , то есть .

Рис.3.1. К определению понятия «работа силы»

.

Если зависимость от пути вдоль траектории 1-2 представить графически (рис.3.2), работа определяется на графике как площадь заштрихованной фигуры.

Единица работы – джоуль (Дж): 1 Дж – работа, совершаемая телом под действием силы 1 Н на пути 1 м (1 Дж = 1 Н·м).

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности:

.

Рис.3.2. Работа на участке траектории ( )

За время сила совершает работу , и мощность, развиваемая телом под действием этой силы в данный момент времени

.

Мощность – величина скалярная; единица мощности – ватт (Вт): 1 Вт – мощность, при которой за время 1 с совершается работа
1 Дж (1 Вт =1 Дж/с).