ИЗВЛЕЧЕНИЕ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ ИЗ ЧИСЕЛ И ВОЗВЕДЕНИЕ ИХ В КВАДРАТ.

Действия выполняются на шкалах 5 и 6. Деления шкалы 5 нанесены в масштабе, который в два раза меньше масштаба делений шкалы 6, т. е., если соответствующие деления шкалы 6 пропорциональны значениям IgN, то деления шкалы 5 пропорциональны значениям lgN² = 21gN.

Порядок решения (шкалы 5 и 6):

— установить визирку по шкале 6 на деление, соответствующее основанию степени, или по шкале 5 — на деление, соответствующее степени числа (рис. 12);

— отсчитать по визирке на шкале 5 искомое значение степени (квадрата числа) или по шкале 6 значение основания (корня квадратного из числа).

Примечания: 1. Число знаков квадрата числа равно удвоенному числу знаков основания, если квадрат числа отсчитывается на среднем интервале шкалы 5 (от 10 до 100); или на единицу меньше удвоенного, если отсчитывается на правом или левом интервалах (от 1 до 10 или от 100 до 1000).

2. Число знаков квадратного корня равно числу граней (включая и неполные), если подкоренное число больше или равно 1, или числу чисто нулевых граней, взятому со знаком минус, если подкоренное число меньше единицы; при этом «нуль целых» за грань не считается.

3. Квадратные корни с четным количеством знаков подкоренного выражения извлекаются по среднему интервалу шкалы 5 (10—100), с нечетным количеством знаков— по правому или левому интервалам шкалы 5 (100—1000 или 1—10).

4. Число, возводимое в квадрат, и значение подкоренного выражения можно увеличивать или уменьшать в 10, 100 и т. д. раз и соответственно в 10², 100² и т. д. раз увеличивать или уменьшать результат.

Примеры:

1) 9,812 = 96,3.

Число знаков результата (1 х 2) = 2.

2) 2,352 = 5,52.

Число знаков результата (1 х 2) —1 = 1.

3) 17,62=309.

Число знаков результата (2 х 2) —1 = 3.

4) =7,42.

Число граней 1, число знаков результата 1.

5) =16,8.

Число граней (неполных) 2, число знаков результата 2.

6) = 0,0807.

Число граней (нулевых) 1, число знаков результата —1.

Возведение чисел в квадрат можно производить простым умножением числа на то же число по шкалам 1 и 2 или 14 и 15. Извлечение квадратных корней из чисел возможно также на этих шкалах путем подбора равных значений отрезков шкал. При этом порядок решения будет следующим:

— установить визирку по шкале 15на деление, соответствующее значению числа, из которого извлекается квадратный корень (рис. 13);

— передвигая движок, добиться такого положения, чтобы на шкале 15против деления 100 или и на шкале 14против риски визирки были равные деления Хпри этом необходимо помнить, что если число знаков подкоренного выражения четное,то движок двигают влево и добиваются равных значений делений против визирки и , если же число знаков нечетное,то движок перемещают вправо и добиваются равных значений делений против риски визирки и 100.